Was ist von Gamma (c) der Cosinus?
Bin komplett verwirrt, weil ich kann ja als ankathete a und b Nutzen aber welches ist denn richtig?
6 Antworten
Beides ist richtig. Du hast 2 Möglichkeiten, je nachdem, welchen Winkel (alpha oder beta) Du verwendest.
hypotenuse ist immer gegenüber dem rechten Winkel , hier also c = 9
bezogen auf alpha ist a die Gegenkathete, bezogen auf beta ist es aber b
An- und Gegenkathete hängen vom Winkel ab
daher ist
cos alpha = b/c
cos beta = a/c
und
sin alpha = a/c
sin beta = b/c
Im rechtwinkligen Dreieck wendet man die Winkelfunktionen nur auf einen der beiden Winkel an, die nicht der rechte Winkel sind, in dem Fall also alpha oder beta aber nicht gamma. Die Definition als Seitenverhältnis von Kathete und Hypotenuse klappt sonst auch gar nicht.
Aber, um die Frage zu beantworten, der Kosinus von 90° ist gleich Null.
Der rechte Winkel hat keinen Kosinus,
auch keinen Sinus oder Tangens.
Gewöhnlich schreibt man da auch keinen Winkelnamen hin, sondern nur das Symbol für einen rechten Winkel (einen Punkt).
Es gibt nur eine Kathete, die direkt an die Ecke von Deinem Winkel anstößt. Und nur das ist die Ankathete.