Was ist ein P- und was ist ein I-Regler?
Hallo,
was machen die beiden Regler und wascunterscheidet sie? Der D-Regler wirkt ja nur auf Störgrößen, was machen die anderen beiden?
6 Antworten
Das, was man mehrere Semester studiert
http://rn-wissen.de/wiki/index.php?title=Regelungstechnik
oder
https://de.wikipedia.org/wiki/Regler
in wenige Worte zu fassen -> nur näherungsweise möglich...
P- steht für proportional, also der primitive Fall, es gibt Soll-Vorgaben und man hat aber vom Sensor Ist-Werte -> dieser Regler versucht einfach mit der Differenz beider Werte direkt auf die Stellgröße einzuwirken.
Beispiel kleines bobby-car
Es fährt gerade aus (Istwert) und Du willst nach rechts (Sollwert) -> Differenz sind etwa 45 ° die Du direkt als Stellwert (Lenkrad) sendest.
Wenn Sollwert erreicht, ist Differenz =0 und Du setzt den Stellwert (Lenkrad ) wieder auf 0°. Es kann aber vorkommen, dass Richtung zwar stimmt, aber ein Rest überbleibt (1 m parallel zur Straße).
In der realen Welt sind Objekte aber größer und träger (Schiffe, Flugzeuge).
Bei der Optimierung der Regelung versucht man vorausschauend so auf die Stellgröße einzuwirken, dass weder ein zu langsame Reaktion als auch ein Überschwingen das Endziel verlangsamt.
Ideal wäre ein P-I-D-Regler, der alle Einflüsse (Trägheit, Überschwingen usw. ) berücksichtigt.
Ein D-Regler allein gibt es nicht! Er kann nur Differenzieren und auf Änderungsgeschwindigkeiten (nicht aber auf Höhe der Abweichung) reagieren. Deshalb Kombination: P-D-Regler können also erkennen, ob sich die Differenz schnell oder langsam ändert -> sie gehören zu den schnellen Reglern, neigen aber zum Überschwingen. (wildes Rumreißen des Lenkrades kann sich so weit aufschaukeln, dass keine Geradeausfahrt Richtung Ziel mehr möglich wird). Nachteil: ungenau: selbst bei Verkleinerung des D-Anteils bleibt eine Restungenauigkeit, weil es keine "Nachregelung" gibt.
I-Regler integrieren (summieren auf), d.h. erst wenn die Differenz schon eine weile anliegt, reagiert die Stellgröße. Sie sind zwar langsamer, dafür aber genauer und schwingen anfangs weniger über (Lenkrad wird nicht sofort rumgerissen, sondern erst verzögert und langsam ansteigend).
Im Bild sind alle Regler zum Vergleich:
http://rn-wissen.de/wiki/images/a/a7/Reglervergleich.gif
Am schnellsten hat der PID-Regler seinen Sollwert (1) erreicht.
Ein P-Regler ist z.Bsp. ein Schwimmer an einen Balken.Niveauregelung des Wasserspiegels in einen Becken.
Die Störung tritt sprungartig auf und der regler reagiert darauf mit einer
"Sprungantwort"
Hebelgesetz: Lastarm mal Last = Kraftarm mal Kraft
Fl * l 1= l2 * Fk ergibt Fl = l2/l1 * Fk
hier ist Proportionalitätsfaktor l2/l1
beim P -Regler ist das "Sprungantwort = m * Störgröße
Beim Integralregler ist die "Sprungantwort" zeitabhängig !
Sprungantwort = Integral ( m(t) * dt)
Du kennst doch ein Wasserbecken,wo ein Schwimmer über einen Hebel mit den Zufluß verbunden ist.
Steigt nun der Wasserspiegel z.Bsp. um a=1 cm ,so ist auch der Schwimmer um 1 cm gestiegen.
Abstand des Schwimmers zum Zufluß Ss= 1 m Hier wirkt auch die Stellgröße für den Zufluß.
Abstand des Drehpunktes vom Hebel zum Schwimmer Ds= 1,5 m
Du kannst nun ausrechnen,um wie viel der Zufluß (Stellgröße) zugeht,wenn der Schwimmer um 1 cm steigt.
TIPP : Mach aus diesen Angaben eine Zeichnung,dann sieht du sofort,was da abgeht.
Also einfach gesagt, der P Anteil sorgt für eine gute Ausregelgeschwindigkeit
Der I-Anteil sorgt für die Genauigkeit und Geschwindigkeit.
Der D-Anteil bringt bei Änderungen mehr Geschwindigkeit. Welche Änderungen wirksam sind hängt von der Reglerstruktur ab, also nur Istwert bzw. xd oder e...
Das ist grob gesagt die Aufgabe der einzelnen Teile.
Ich habe schon viele Regelkreise eingestellt und die laufen seit Jahren stabil. Dass das Thema nicht so einfach ist, zeigt eine Studie in der gesagt worden ist, dass über 50% der Regelkreise nicht richtig arbeiten.
Daher schaue Dir die Seiten von RN-wissen an, da steht einiges zur Mathematik der Regelungstechnik.
Mir macht Regelungstechnik echt Spaß...
Wenn ich an den letzten Test mit einer 160KW Pumpe denke... Ausfall der Anlage (zur Abnahme bewusst ausgelöst) und dann Neustart. Man schaut auf den Ausgang des Reglers und sieht dort 100% stehen und der Umrichter der Pumpe gibt Gas.. Und kurz bevor der Sollwert erreicht ist, wird die Stellgröße reduziert und ohne dass die Regelung überschwingt wird der Sollwert erreicht. Bei dem Anwendungsfall sind Überschwinger nicht erwünscht... Das ganze dauerte keine 15s. Ist schon imposant, wenn die Pumpe so startet und rechtzeitig abgefangen wird.
Erst mal: Was macht überhaupt ein Regler?
Er vergleicht eine SOLL-Größe mit einer IST-Größe (z.B. Raumtemperatur). Im Falle einer Abweichung (Regelabweichung) erzeugt der Regler ein Signal (Stellsignal), welches die IST-Größe in Richtung der SOLL-Größe verändert (also z.B. mehr heizen oder weniger heizen).
P-Regler: der erzeugt proportional zur Regelabweichung ein Stellsignal. Der P-Regler benötigt immer eine Regelabweichung, um ein Stellsignal zu erzeugen - d.h. mit einem P-Regler bekommt man die Regelabweichung nicht auf Null.
I-Regler: dieser summiert die Regelabweichungen auf und baut daraus sein Stellsignal. Ist die Regelabweichung = 0, so hält er sein Stellsignal fest - d.h. Ein I-Regler erlaubt im Rahmen der Systemgenauigkeit die exakte Einhaltung eines Sollwertes.
Jeder Regler braucht eine Messgröße, anhand er den Ist-Zustand mit dem Sollzustand vergleicdhen kann.
P steht für Proportional-Regler. Das bist zum Beispiel Du beim Autofahrenhj, denn wenn Du schnell bist wirst Du Abbbremsen und wenn Du zu langsam fährst, dann drückst Du stärker aufs Gaspedal.
I steht für Integralregler. Dabei wird die Summe der Abweichgung über eine gewisse Zeit (regler- und einstellungsabhängig) aufintegriert, so dass dann das Endergebnis möglichst genau stimmt. Damit schafft man es, dass der zeitloich gemittelte Wert eingehalten wird. Wenn Du also ein wenig zu schnell gefahren bist, fährst du anschließend etwas langsamer um das auszugtleichen.
Das ist aber verdammt kompliziert … :-)