Was ist der Betrag (bei Geschwindigkeit)?
Also es hat irgendwas damit zu tun, dass Geschwindigkeit eine Rechnung hat und man das durch Pfeile darstellen kann.Aber ich verstehe nicht was der Betrag ist.
5 Antworten
Beispiel: Wenn du mit 10 km/h rückwärts fährst, ist der Betrag der Geschwindigkeit (Ortsveränderung pro Zeit) trotzdem 10 km/h
Der Betrag der Geschwindigkeit ist einfach der Wert, den du erhältst, wenn du die Geschwindigkeit von hinten anschaust und dann die Länge des Pfeils, der die Geschwindigkeit darstellt, zählst. Man muss sich das so vorstellen: Der Betrag ist wie eine Art Röntgenblick für den Pfeil – du schaust durch den Pfeil hindurch und zählst, wie viele kleine Teilchen er durchquert, während er sich bewegt. Je länger der Pfeil, desto höher der Betrag. Wenn der Pfeil nach oben zeigt, ist der Betrag positiv, und wenn er nach unten zeigt, wird der Betrag negativ, weil er dann rückwärts zeigt, was auch mathematisch als Minus in die Geschwindigkeit hineinfließt.
Das ist alles, was du wissen musst: Der Betrag ist also nichts anderes als die Länge des Pfeils, wenn du ganz genau hinschaust, und je größer der Pfeil, desto schneller bist du – simpel, oder?
Es ist offensichtlich, dass du die zugrunde liegende Problematik nicht ganz verstanden hast.
Geschwindigkeit hat eine Richtung und einen Betrag. Die Richtung gibt an wohin sich etwas bewegt, der Betrag gibt an, wie schnell sich etwas in diese Richtung bewegt.
Wenn man es mit einem Pfeil darstellt, wird die Richtung darüber angegeben, wohin die Pfeilspitze zeigt, der Betrag kann über die Länge des Pfeiles angegeben werden (muss aber nicht).
Wenn du die Angabe hast, dass die Geschwindigkeit z.B. 1m/s in x-Richtung geht und 1m/s in y-Richtung, so hat der Pfeil einen Winkel von 45 Grad zur x-Achse. Der Betrag der Geschwindigkeit wäre Wurzel(2) in m/s, also ca. 1,41m/s.
Selbst wenn du dich rückwärts bewegst, ist der Betrag Positiv: Nur die Richtung ist anders.
Was ist der Betrag (bei Geschwindigkeit)?
Das, was man im alltäglichen Sprachgebrauch unter Geschwindigkeit versteht. Beispielsweise 50 km/h.
Eine Geschwindigkeit hat einen Betrag, aber auch eine Richtung. Die spielt beim Bußgeld keine Rolle, wohl aber bei der Navigation und in der Berechnung von Bewegungen.
Wenn Du von Stuttgart nach Paris fährst, brauchst Du mit 100 km/h Richtung Osten viel, viel länger als wenn Du mit demselben Betrag der Geschwindigkeit, nämlich 100 km/h, Richtung Westen fährst.
In der Darstellung mit Pfeilen entspricht die Richtung des Pfeils der Richtung der Geschwindigkeit, die Länge entspricht dem Betrag.
Das ist die Länge des Pfeils
Das ist die Länge des Pfeils
Also beispielsweise 3,5 cm soll der Betrag einer Geschwindigkeit sein?
Der Betrag ist allerdings immer positiv definiert, das gilt für einen Vektor ebenso wie für einen Skalar.