kann mir jemand in Physik helfen?
ich verstehe diese Aufgabe zur Energiebilanz nicht ganz: Mit folgendem Bild und Angaben soll die theoretisch maximale Geschwindigkeit am höchsten und niedrigsten Punkt des 20m Loopings errechnet werden (mithilfe Gesamt und Höhenenergie die sich bererechnen lassen) Ich wäre überglücklich wenn mir das jemand erklären könnte.
2 Antworten
Energieerhaltungssatz:
Eges = Epot + Ekin = const.
(wir vernachlässigen die Reibungsverluste)
Am obersten Punkt hat man keine Heschwindigkeit, also ist v = 0 und damit auch
Ekin = 0
Daraus folgt für den obersten Punkt:
Eges = Epot = m * g * h = 560 kg * 9,81 m/s^2 * 32,5 m = 178542 Nm
Nun kann man für jeden beliebigen Punkt die Energiebilanz aufstellen, z.B. für 20 m:
Eges = Epot + Ekin
Ekin = Eges - Epot = 178542 Nm - 560 kg * 9,81 m/s^2 * 20 m = 68670 Nm
Ekin = m/2 * v^2 = 68670 Nm
v^2 = 2 * 68670 Nm / 560 kg = 245,25 m^2/s^2
v = √245,25 m^2/s^2 = 15,66 m/s
Am untersten Punkt des Loopings wird die komplette Potentielle Energie (Höhe 32.5 m) in kinetische Energie umgewandelt. Die Masse fällt lustigerweise raus.
Epot = m * g * h
E Kin = 1/2 * m * v^2
m*g*h = 1/2*m*v^2
2*g*h = v^2
v = √(2*9.81m/s^2*32.5m)
Lösung in m/s
Bei 20m die gleiche Rechnung mit Höhe = (32.5-20)m = 12.5m
