Physikaufgabe Looping?

Ein Spielzeugauto mit einer Masse von 15 g wird gegen eine Feder mit Federhärte k = 4.0 N/cm gedrückt. Dadurch soll das Auto eine hinreichend große Geschwindigkeit erreichen, um das kreisförmige Looping (Durchmesser d = 35 cm) zu passieren (siehe Abbildung 3).Reibung soll vernachlässigt werden. In dieser Aufgabe soll berechnet werden, um wie viele cm die Feder dazu mindestens gestaucht werden muss. (Erdbeschleunigung g = 9.81 m/s2.)

(a) Berechnen Sie die Mindestgeschwindigkeit des Autos im Punkt B (höchster Punkt des Loopings).
Da ist die Lösung ja offensichtlich: Fg = Ff
m * g = m * v² /r
Bissel umstellen: v = 1,31m/s

(b) Berechnen Sie die Mindestgeschwindigkeit des Autos im Punkt A (tiefster Punkt des Loopings).

Da komm ich auf keine richtige Lösung

Answer 1

[Hamburger02]

(b) Berechnen Sie die Mindestgeschwindigkeit des Autos im Punkt A (tiefster Punkt des Loopings).

Laut Enmergieerhaltungssatz (ohne Reibung) bleibt Eges = konst.

Am oberen Punkt des Loopings gilt:
Eges = Ekin + Epot = 0,5 m * v^2 + m * g * h
= 0,5 * 0,015 kg * (1,31m/s)^2 + 0,015 kg * 9,81 m/s^2 * 0,35 m = 0,06437 J

Am unteren Punkt des Loopings gilt:
Eges = 0,06437 J = 0,5 m * v^2
aufgelöst nach v:
v^2 = 0,06437 J / (0,5 * 0,015 kg) = 85,8 m^2/s^2
v = 9,2 m/s

Das kommt mir viel vor, weshalb ich möglicherweise zwar den korrekten Ansatz genommen habe, aber einen Rechenfehler gemacht habe.

Comments

[Beef87]

Ich habs mittlerweile raus. Die korrekte Antwort ist: 2,94m/s

Bissel über nen Umweg einer Höhe aber hab ne Erklärung gefunden