Gestauchte Feder beschleunigt einen Gegenstand
Hallo Community,
ich stehe hier mit meinem Nachhilfeschüler vor einem Problem und da ich auch keine ausgebildete Fachkraft im Bereich Physik bin stellte ich hier meine Frage:
Eine Feder mit d= 10N/cm, die sich auf einem Tisch befindet, wird um 4 cm gestaucht und beschleunigt einen 500 gr schweren Gegenstand nach oben. Dieser Gegenstand fliegt nach oben, und fällt dann abseits des Tisches (85cm hoch) auf den Boden. Wie hoch ist die Maximalgeschwindigkeit des Gegenstandes?
Wir bekommen in dem Moment, in dem der Gegenstand die Feder verlässt die höchste Geschwindigkeit, aber meinem Verständnis nach müsste der Gegenstand direkt vor dem Auftreffen auf de Boden die höchste Geschwindigkeit haben, da während dieser 85 cm Strecke ja noch die Schwerkraft mitwirkt.
Vielen Dank an jeden der sich mit dem Problem beschäftigt.
Grüße, Xyradio
2 Antworten
aber meinem Verständnis nach müsste der Gegenstand direkt vor dem Auftreffen auf de Boden die höchste Geschwindigkeit haben, da während dieser 85 cm Strecke ja noch die Schwerkraft mitwirkt.
Völlig korrekt.
Mal davon abgesehn, daß die Schwerkraft nicht nur auf den letzten 85cm wirkt - sondern während des gesamten Fluges der Kugel.
Dann kommst Du am besten über den Energieansatz weiter:
Berechne die Energie, die in der gespannten Feder gespeichert ist.
http://de.wikipedia.org/wiki/Spannenergie
Beim Abschuss gibt die Feder diese Energie an die Kugel ab. Kugel fliegt nach oben (kinetische Energie) - kehrt oben um (potentielle Energie) und hat in dem Moment, wenn sie an der Tischkante verbeifliegt, wieder die gleiche kinetische Energie, wie im Moment des Abschusses.
Zusätzlich hat sie während des gesamten Experimentes noch die potentielle Energie aufgrund der Höhe des Tisches über dem Fussboden.
Wenn sie dann am Boden aufkommt - sind beide Energiemengen (einmal die von der Feder und zum zweiten die von der Höhe des Tisches vollständig in kinetische umgewandelt. Daraus kannst Du dann die Geschwindigkeit der 500g schweren Kugel im Moment des Auftreffens auf dem Fußboden berechnen.
Spannenergie W = ½ D s² mit D = 1000 N/m und s = 0,04 m verwandelt sich zuerst in
kin. Energie und dann in Lageenergie W = m g h. Durch Gleichsetzen erhält man die
Höhe h über dem Tisch. Zu h' = 0,85 m addiert ergibt sich die gesamte Fallhöhe H.
Die Geschw. vor dem Aufschlag am Boden ergibt sich dann aus ½ m v² = m g H.
Könntest du mir das eventuell vorrechnen? Wir finden unseren Fehler nicht.