maximal Geschwindigkeit und Geschwindigkeit nach 6.3 s?
An eine Feder mit einer Federkonstante von 0.081 N/m wird eine Masse von 61g gehängt.
a) Welche Maximalgeschwindigkeit erreicht die Masse, wenn die maximale Auslenkung 1.7cm beträgt ?
b) Welche Geschwindigkeit hat die Masse bei dieser maximalen Auslenkung 6.3s nach dem Nulldurchgang
a) fehlt mir w und t oder ich benutze die falsche formel
b) ratlos :,(
2 Antworten
Lol, das ist mal wieder alles viel einfacher, als man denkt. Dazu muss man ein Federpendel aber verstanden haben und nicht stur und blind Formeln anwenden.
a) Bei maximaler Auslenkung ist v = 0. Hättte die Masse noch Geschwindigkeit und würde sich weiterbewegen, wäre es ja nicht die maximale Auslenkung. Das ist dann auch schon die Antwort von b): v = 0
Weiter mit a)
Bei maximaler Auslenkung steckt die gesamte Energie des Systems als Espann in der Feder:
Espann = 1/2 D * s^2
Ich habe übrigens Zweifel, ob die Federkonstante richtig angegeben ist. Die erscheint mit viel zu niedrig zu sein. Damit würde die sich ja bei einem Gewicht von 61 g rund 8 m ausdehnen.
Im Nulldurchgang ist die Feder entspannt und die ganze Energie steckt in Ekin der Masse:
Ekin = m/2 * v^2 = Espann
m/2 * v^2 = Espann lässt sich leicht nach v ausflösen.
Hallo,
Das, was du hier beschreibst, ist ein Pendel, das sogenannte Federpendel.
Die Schwingungsdauer eines Federpendels lässt sich mit:
Und mit:
kannst du dir eine Cosinusfunktion basteln. (Cosinus schlage ich vor, da t=0 dann der Zeitpunkt ist, an dem die Masse losgelassen wird.)
Die Geschwindigkeit ist ja dann schließlich die Ableitung der Auslenkung nach der Zeit (Kettenregel beachten!) und dann hast du für a) und b) die passende Funktion ;)
Liebe Grüße