Physik Aufgabe zu Mechanischer Energie?
Eine Kugel der Masse m=40g liegt in einer Rinne vor einer gespannten Feder. Entspannt sich die Feder, wird die Kugel beschleunigt und rollt die Rinne entlang. Vor dem Anstieg hat die Kugel eine Geschwindigkeit von 2,0 m/s.
Welche Höhe kann die Kugel erreichen und welche Spannenergie hatte die Feder?
1 Antwort
Diese Aufgabe kannst du über Energieerhaltung lösen. Die Idee ist folgende. Es gibt 3 Zustände:
1) Die Energie ist komplett in der Spannung der Feder
2) Die Energie ist komplett in der Geschwindigkeit der Kugel
3) Die Energie steckt komplett in der Höhe.
Zwischen diesen 3 Zuständen haben wir eine Mischung aus diesen. Aber das interessiert uns nicht wirklich. Während die Kugel die Steigung hochrollt, steckt ein Teil der Energie in der Höhe und ein anderer Teil in der Geschwindigkeit.
Das ist in Wirklichkeit nicht so, weil immer Energie durch Reibung mit der Rinne und der Luft an die Umgebung verloren geht. Das heißt die Kugel kommt in Wirklichkeit nicht ganz so hoch. Aber dann wäre die Rechnung viel zu kompliziert für euch, also ignorieren wir das.
Der wichtige Punkt hier ist, dass wenn wir die Reibung vernachlässigen die Menge an Energie immer genau die Gleiche ist! Wir brauchen Formeln für die 3 Arten von Energie.
E(pot) = m * g * h. (m = Masse Kugel, g = Erdbeschleunigung, h = Höhe)
E(kin) = 1/2 m * v² (v = Geschwindigkeit Kugel)
E(spann) = 1/2 D * s² (D = Federkonstante, s = Auslenkung der Feder aus der Ruhelage)
Für die zweite Formel haben wir alle Größen.
m = 40 g = 0,04kg (am besten immer alles in SI - Basiseinheiten umrechnen)
v = 2 m/s, E(kin) = 1/2 * 0,04 kg * (2 m/s)² = 0,02 * 4 = 0,08 Joule
Die Energie unseres Systems ist also 0,08 Joule. Das ist die Energie die am Anfang in der Spannung der Feder steckt, die dann in der Bewegung der Kugel steckt und die am Ende in der Höhe der Kugel steckt.
E(pot) = 0,08 Joule = 0,04 kg * 9,81 m/s² * h
Jetzt musst du nur noch nach h umstellen.
