Warum ist diese Funktion stetig?

Answer 1

[Tannibi]

Sie ist stetig, wenn die Lücke nicht zum Definitionsberech gehört.

Comments

[Maxi170703]

Auch dann nicht. Der Funktionswert springt ja

[Tannibi]

@Maxi170703

Soviel ich weiß, ist f(x) = 1/x stetig, obwohl der Funktionswert
bei x = 0 springt, weil x = 0 nicht zum Definitionsbereich gehört.

[Pringels3]

Der Definitionsbereich ist doch nur bis zu xo oder?

[Tannibi]

@Pringels3

Wenn der graue Teil rechts nicht mehr dazugehört, stimmt das.
Aber dann ist der linke Teil natürlich stetig und die Frage hat
keinen Sinn.

Answer 2

[Vampirjaeger]

Die Funktion ist stetig im gesamten Defintionsbereich, weil dort jeweils die Graphenäste zusammen hängen. Zwischen den beiden Ästen kann die Funktion nicht unstetig sein, weil sie hier gar nicht definiert ist.