Warum bewegen sich Protonen und Neutronen nicht ungeheuer schnell im Atomkern?
Die Heisenbergsche Unschärferelation erklärt ja, weshalb Elektronen nicht in den Atomkern hineinfallen: denn dann wäre ihr Ort genau bestimmbar und dadurch ihre Geschwindigkeit komplett unbestimmbar - was wiederum zu ungeheuer schnellen Bewegungen führen könnte.
Protonen und Neutronen machen ja den Atomkern aus. Weshalb gilt dieselbe Regel dann nicht auch für sie? Müssten Protonen und Neutronen nicht ständig aus dem Atomkern rausschießen aufgrund ihrer unbestimmten Geschwindigkeit?
Edit: Liegt das vielleicht daran, dass Elektronen weniger Masse als Protonen und Neutronen besitzen?
4 Antworten
Nach der Heisenberg'schen Unschärferelation sind Ort und Impuls nicht gleichzeitig genau bestimmbar. Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit. Die Nukleonen, also Protonen und Neutronen, sind etwa 2000 mal schwerer als die Elektronen. Wenn man also ein Elektron auf den Raum des Atomkerns einsperrt, wird die Impulsunschärfe genauso große wie die eines Protons, wobei die Geschwindigkeit 2000 mal höher wird, wegen der entsprechend niedrigeren Masse.
Aber auch wenn die Nukleonen 2000 mal langsamer sind als ein eingesperrtes Elektron, kann man die Geschwindigkeit immer noch als "ungeheuer schnell" bezeichnen. Dass Atomekerne trotzdem stabil sind (zumindest meistens, siehe Kernzerfälle), liegt daran, dass die Bindungskräfte zwischen den Nukleonen sehr hoch sind.
die nukleonen im kern haben natürlich eine impulsunschärfe (mindestens) gemäß ihrer ortsunschärfe (welche durch die ausdehnung des kerns abgeschätzt werden kann).
aber deswegen ist der kern nicht automatisch instabil.
elektronen in der hülle haben auch eine impulsunschärfe. deswegen ist die bindung auch nicht gleich instabil.
Die Heisenbergsche Unschärferelation erklärt ja, weshalb Elektronen nicht in den Atomkern hineinfallen
das ist - meiner meinung nach - eine ziemliche schlechte erklärung.
elektronen haben eine aufenthaltswahrscheinlichkeit ungleich null am ort des kerns, und es gibt auch sowas wie elektroneneinfang (der über die schwache wechselwirkung läuft, deren reichweite ca 100.000.000 mal kürzer als die typische ausdehnung der elektronenhülle und immer noch ca 1000 mal kürzer als die ausdehnung eines nukleons ist)
der grund warum das elektron nicht in den kern fällt ist, weil es gemäß der Schrödingergleichung für das 1/r zentralpotentials stationäre, d.h. zeitunabhängige, lösungen gibt.
ja, ich finde das wie gesagt eine ziemliche schlechte erklärung.
um komplizierte sachverhalte ohne mathematik in populärwissenschaftlichen texten darzustellen, werden eben vereinfachungen und ungenauheiten (bis hin zu kompletten falschinformationen) eingeführt, um irgendwie etwas ausdrücken zu können, was man in worten (ohne mathematik) eigentlich gar nicht korrekt ausdrücken kann.
das gelingt mal besser und mal schlechter (und das ist oft auch geschmackssache: wie viel "korrektheit" opfere ich dafur dass der leser glaubt etwas verstanden zu haben).
obige erklärung finde ich wie gesagt gar nicht gut gelungen - wenn auch leider durchaus verbreitet.
Antwort: Die Protonen und Neutronen im Kern bewegen sich ständig, aber sie bewegen sich nicht unglaublich schnell, weil die starke Kernkraft sie ständig wieder zusammenzieht.
Beschreibung: Die Protonen und Neutronen im Kern bewegen sich ständig, aber sie bewegen sich nicht unglaublich schnell, weil die starke Kernkraft sie ständig wieder zusammenzieht.
- Wie ist der Kern aufgebaut?
Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen.
Beschreibung: Der Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen.
- Wie bewegen sich Protonen und Neutronen im Atomkern?
Die Protonen und Neutronen im Kern bewegen sich ständig, aber sie bewegen sich nicht unglaublich schnell, weil die starke Kernkraft sie ständig wieder zusammenzieht.
Beschreibung: Die Protonen und Neutronen im Kern bewegen sich ständig, aber sie bewegen sich nicht unglaublich schnell, weil die starke Kernkraft sie ständig wieder zusammenzieht.
- Warum bewegen sich Protonen und Neutronen im Kern nicht unglaublich schnell?
Die Protonen und Neutronen im Kern bewegen sich ständig, aber sie bewegen sich nicht unglaublich schnell, weil die starke Kernkraft sie ständig wieder zusammenzieht.
Beschreibung: Die Protonen und Neutronen im Kern bewegen sich ständig, aber sie bewegen sich nicht unglaublich schnell, weil die starke Kernkraft sie ständig wieder zusammenzieht.
Die Heisenbergsche Unschärferelation erklärt ja, weshalb Elektronen nicht in den Atomkern hineinfallen...
Diese Erklärung habe ich noch nie gehört, und sie ist auch nicht korrekt.
Es gibt im Atom keine kleinen Kügelchen, die um große Kügelchen kreisen (und "hineinstürzen" könnten). Diese Vorstellung ist überholt.
Es gibt Wellenfunktionen, deren Absolutquadrat einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit von Elektronen entspricht, und die Eigenvektoren des Hamiltonoperators (im unendlichdimensionalen Hilbertraum, der Funktionen auf Vektoren abbildet) sind, was sie zu stabilen Zuständen macht (mit der Energie als Eigenwert). "Alle Elektronen im Kern versammelt" ist einfach keiner dieser Eigenzustände. Anschaulicher wird es leider nicht.
Wenn Sie den Kern nicht umkreisen, wieso schreibt man ihnen denn dann eine Geschwindigkeit zu (siehe link)? Eine Geschwindigkeit setzt doch eine Bewegung voraus, eine Strecke r (von einem Ort A zu einem Ort B) in der Zeit t. Oder wird jetzt "Geschwindigkeit" anders definiert:
Oder wird jetzt "Geschwindigkeit" anders definiert
Was definiert wird, ist Impuls. Impuls ist umgekehrt proportional zur Wellenlänge. Wenn man Ortsschärfe erzwingt, ist der Impuls unbestimmt (nicht beliebig hoch - es gilt immer noch Energieerhaltung). Relativistische Effekte kann man auch über den Impuls erzeugen, dafür muss keine Kugel Geschwindigkeit haben.
Wie kann ein Teilchen keine Geschwindigkeit haben, wenn es einen Impuls hat? Gehört zum Impuls nicht immer eine Geschwindigkeit, auch in der Relativitätstheorie?
Und warum schreiben dann manche den Elektronen doch eine Geschwindigkeit zu? Kann man sich das frei heraussuchen, oder gibt es klare Regeln, wann man von Welle und wann von Teilchen spricht? In den Links unten die Erwähnung von Elektronen als Teilchen mit "relativistischer Geschwindigkeit". Sollte es sich dabei vielleicht um (nicht als solche gekennzeichnete) Analogien von Wissenschaftlern handeln, um interessierten (aber nicht hinreichend ausgebildeten) Laien etwas auf eine Weise zu verdeutlichen, die denkbar ungeeignet ist (ich sage das, weil solche Analogien für das breite Publikum häufiger auftreten, ohne zu sagen, dass das eine sehr ungenaue Beschreibung der Wirklichkeit darstellt)
https://www.wissenschaft.de/allgemein/wie-schnell-ist-ein-elektron
https://www.scinexx.de/dossierartikel/mit-lichtgeschwindigkeit-um-den-kern
Ich habe diese Erklärung aus dem Buch "Warum Gott doch würfelt" aus dem Jahr 2005. Der Autor schreibt auf Seite 65: "Nach Maxwells Theorie des Elektromagnetismus hätte ein Elektron in kreisförmiger Bewegung ständig Licht abstrahlen, folglich ständig Energie verlieren und binnen nicht mehr als einer Millionstelsekunde auf einer Spiralbahn in den Kern stürzen müssen. "Atome", so Richard Feyman, "sind aus der Sicht der klassischen Physik gar nicht möglich." Trotzdem existieren sie. Warum, erklärt die Quantentheorie. Ein Elektron kann sich dem Kern nicht allzu sehr nähern, weil sonst sein Aufenthaltsort im Raum sehr genau bestimmbar würde. Und nach der Unschärferelation würde das bedeuten, dass seine Geschwindigkeit in höchstem Maße unbestimmbar wäre. Sie könnte ungeheur zunehmen. (...) Die Heisenbergsche Unschärferelation, die erklärt, warum Elektronen nicht zum Kern abtrudeln und mit ihm kollidieren, begründet also letzlich, warum wir festen Boden unter den Füssen haben."
Ich weiß leider so gut wie gar nichts über Physik, deswegen verstehe ich deine Wortwahl nicht. Meinst du Wahrscheinlichkeitswellen?
Meinst du Wahrscheinlichkeitswellen?
wie gesagt:
Wellenfunktionen, deren Absolutquadrat einer Aufenthaltswahrscheinlichkeit von Elektronen entspricht
Wellenfunktionen sind komplexe Werte, wie alle Wellen. Für reelle Wahrscheinlichkeiten muss man Absolutquadrate bilden. Quantenmechanik ist ohne die zugrundliegende Mathematik nicht zu verstehen. Populärwissenschaftliche Bildsprache ist unterhaltsam, aber lässt keine Schlüsse zu. Manche Autoren solcher Bildsprache haben selbst nicht alles verstanden.
Ich lese populärwissenschaftliche Bildsprache ja auch, um unterhalten zu werden - und nicht, um die komplexe Mathematik dahinter zu verstehen. :) Finde es schön, dass es sie gibt, denn so kann ich wenigstens einen kleinen Zugang zu Themen finden, die ich zwar wahnsinnig spannend finde, aber leider nicht studieren kann (weil ich mich schon für eine andere Wissenschaft entschieden habe).
Ich fand die Frage von @uhryius echt spannend, hättest du darauf eine Antwort? Elektronen, die sich mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit an einem bestimmten Ort befinden, haben doch trotzdem noch einen Impuls bzw eine Geschwindigkeit?
Elektronen, die sich mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit an einem bestimmten Ort befinden, haben doch trotzdem noch einen Impuls
sie haben eine impulsverteilung.
das betragsquadrat der wellenfunktion im impulsraum (d.h. die Fourier transformierte der ortsraumwellenfunktion) gibt die wahrscheinlichkeitsdichte.
bzw eine Geschwindigkeit?
wie definierst du die? in der klassischen physik ist geschwindigkeit die änderung des ortes mit der zeit.
in einem zeitunabhängigen zustand (wie zB ein elektron in einem atom im grumdzustand) ändert sich aber nichts mit der zeit.
Ich fand die Frage von @uhryius echt spannend, hättest du darauf eine Antwort?
habe ich beantwortet, aber ich habe das Gefühl, mich zu oft zu wiederholen, und das ist ein Zeichen dafür, dass meine Antworten nicht wirklich gelesen werden, darum bin ich jetzt auch raus. Wenn man versucht, auf diese Art einer Sache auf den Grund zu gehen, dann erwartet man, dort am "Grund" eine Welt vorzufinden, die einem vertraut ist. Leider kann Physik das nicht liefern, weil die Welt mit jedem Schritt in Richtung "Grund" immer unvertrauter wird, was nur zu weiterem unersättlichem Fragen führt. Der Unterschied ist, dass wir Physiker keine Angst vor Unvertrautem haben, und wir werden darin nur noch von Mathematikern übertroffen.
Quantenmechanik erfordert Denken mit anderen Begriffen, und ja, das ist anstrengend. Es gibt keine Abkürzung, aber das Internet ist voll von Information.
es gibt auch durchaus noch die möglichkeit, dass deine antworten einfach nicht verstanden wurden - anstatt nicht gelesen. darauf habe ich sogar schon in einem früheren kommentar hingewiesen. ich scheue mich nicht vor anstrengendem denken und das unvertraute liebe ich sogar. genau deswegen fasziniert mich physik doch. genau deswegen faszinieren mich auch neurowissenschaften, nur habe ich die studiert. und so kompliziert und unvertraut auch viele neuro-themen für laien sind (vor allem wenn es um das bewusstsein geht), ich habe sie interessierten freunden trotzdem öfters schon durch eine andere sprache näher bringen können. *natürlich* bin ich dabei nicht genau geblieben, anders gehts nicht. sonst würde ich mit jemandem sprechen müssen, der kein laie ist. mir ist klar, dass quantenphysik noch mal anderes denken erfordert als neurowissenschaften, aber ich bin überzeugt davon, dass man - wenn man ein guter lehrer ist, über geduld verfügt und einem interessiert zugehört wird - jedem laien jedes beliebige thema näher bringen kann. man muss dabei nur seinen anspruch auf genauigkeit aufopfern - was den laien sowieso nicht juckt, schließlich hat er selbst keinen anspruch auf genauigkeit. außer natürlich er studiert das thema an einer uni und will es richtig lernen
okay, und was möchtest du mir mit diesem zitat sagen? dass ich nicht von der klassischen definition ausgehen soll? weil sich ein elektron im grundzustand in einem zeitunabhängigen zustand befindet? was gibt es denn noch für andere zustände? und was macht diese zustände aus, also wann bzw warum ist ein elektron in welchem zustand?
es ist natürlich auch möglich, dass ich fragen stelle, die so weit führen, dass ich die antwort als laie nicht verstehen kann, weil ich ungefähr 10 andere schritte im kopf vorher gehen müsste, aber nicht kann, weil mir das wissen fehlt
ein zeitunabhängiger zustand ist - wie der name sagt - ein zustand der sich mit der zeit nicht ändert. egal zu welchem zeitpunkt: dein system ist immer im exakt gleichen zustand. welche geschwindigkeit möchtest du hier definieren? geschwindigkeit ist die änderung des ortes, aber es ändert sich ja nichts.
Danke für deine Antwort! Ich habe diese Erklärung aus dem Buch "Warum Gott doch würfelt" aus dem Jahr 2005, würdest du sagen, sie ist inkorrekt?
Der Autor schreibt auf Seite 65: "Nach Maxwells Theorie des Elektromagnetismus hätte ein Elektron in kreisförmiger Bewegung ständig Licht abstrahlen, folglich ständig Energie verlieren und binnen nicht mehr als einer Millionstelsekunde auf einer Spiralbahn in den Kern stürzen müssen. "Atome", so Richard Feyman, "sind aus der Sicht der klassischen Physik gar nicht möglich." Trotzdem existieren sie. Warum, erklärt die Quantentheorie. Ein Elektron kann sich dem Kern nicht allzu sehr nähern, weil sonst sein Aufenthaltsort im Raum sehr genau bestimmbar würde. Und nach der Unschärferelation würde das bedeuten, dass seine Geschwindigkeit in höchstem Maße unbestimmbar wäre. Sie könnte ungeheur zunehmen. (...) Die Heisenbergsche Unschärferelation, die erklärt, warum Elektronen nicht zum Kern abtrudeln und mit ihm kollidieren, begründet also letzlich, warum wir festen Boden unter den Füssen haben."