Wann Bogen wann Gradmaß?
Moin
Wann benutze ich Bogen und wann Gradmaß?
Bitte mit einer Beispielaufgabe :)
Und was sollte ich in physik eingestellt haben?
4 Antworten
Mach doch mal ein Beispiel, bei dem Dir die Entscheidung schwerfällt, ob Du nun im Taschenrechner RAD oder DEG einstellen sollst.
Mir fällt da nämlich keines ein. Man stellt das ein, was in der Aufgabe gegeben ist oder das Maß, das als Antwort gefordert ist.
Ansonsten gibt es ein paar "Gewohnheiten", wie die, dass man Winkel in der Geometrie stets in Grad angibt (Ich käme jedenfalls nicht auf die Idee, einen rechten Winkel in einem Dreieck mit "π/2" zu bezeichnen). Winkel in der Mechanik (Kräftezerlegungen) sind ebenfalls in Grad angegeben - ist aber auch Geometrie. In Funktionen zur Beschreibung physikalischer Vorgänge - wie beispielsweise bei Schwingungen - sind die Argumente der Winkelfunktionen (fast?) ausnahmslos als Bogenmaß zu verstehen und zu berechnen.
Nein - das steht in meiner Antwort so nicht. Wenn Du eine Seite berechnen sollst, dann hast Du einen Winkel gegeben und wenn Du z.B. den sinus des Winkels benötigst, um eine Seite zu berechnen, dann nimmst Du das Gradmaß.
Wenn Du einen Winkel berechnen willst, dann benötigst Du die Umkehrfunktion der entsprechenden Winkelfunktion und wenn Du das Ergebnis im Gradmaß willst, dann nimmst Du DEG und wenn Du das Ergebnis im Bodenmaß brauchst, dann RAD.
das ist wie mit allen Einheiten in der Physik: man muss verstehen, wie sie definiert sind, und was man damit macht. Taschenrechner wissen nichts über Physik - die Einstellung DEG/RAD entscheidet nur, wie die eingebauten Funktionen sin, cos, tan etc. mit dem eingegebenen Wert umgehen, und wenn man diese Funktionen benutzt, muss man eben wissen, mit welcher Einheit man einen Winkel vorliegen hat. ZB ist das oft vorkommende 𝛑 in RAD.
Wie schon evtldocha gesagt hat, würde ich mich nach der Aufgabenstellung / dem Zusammenhang richten.
In der Physik nimmt man das Bogenmaß, weil es einige Vorteile hat, insbesondere bei Ableitungen.
Du kannst immer (solange nicht anders gefordert) beides verwenden, es macht keinen Unterschied.
Also wenn ich winkel berechnen soll, nehme ich grad maß, aber wenn in einem dreieck die länge einer seite gefragt ist nehme ich bogenmaß oder wie?