Mach doch mal ein Beispiel, bei dem Dir die Entscheidung schwerfällt, ob Du nun im Taschenrechner RAD oder DEG einstellen sollst.

Mir fällt da nämlich keines ein. Man stellt das ein, was in der Aufgabe gegeben ist oder das Maß, das als Antwort gefordert ist.

Ansonsten gibt es ein paar "Gewohnheiten", wie die, dass man Winkel in der Geometrie stets in Grad angibt (Ich käme jedenfalls nicht auf die Idee, einen rechten Winkel in einem Dreieck mit "π/2" zu bezeichnen). Winkel in der Mechanik (Kräftezerlegungen) sind ebenfalls in Grad angegeben - ist aber auch Geometrie. In Funktionen zur Beschreibung physikalischer Vorgänge - wie beispielsweise bei Schwingungen - sind die Argumente der Winkelfunktionen (fast?) ausnahmslos als Bogenmaß zu verstehen und zu berechnen.