Wahrscheinlichkeiten?

Hallo alle zusammen, ich war die letzten Tage krank und habe dieses Arbeitsblatt zu Wahrscheinlichkeiten gemacht und bin mir bei einigen Sachen nicht sicher und wollte fragen ob jemand es bitte sich ein mal anschauen könnte ob es stimmt. Schönen Tag noch und danke im voraus.

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Ich denke, da musst du nochmal drüber gucken.

E3: mindestens einmal gerade

Die einzige Kombination, bei der keine gerade Zahl dabei ist, ist uuu. Also wo alle ungerade sind. Daher nimmst du die Gesamtwahrscheinlichkeit aller Ereignisse (100% -> 1) und ziehst davon einfach die Wahrscheinlich für uuu ab:

$E_3\ =\ 1\ -\ \left(\frac{5}{9}\right)^3\ =\ \frac{604}{729}\ \sim\ 0,8285$

E4: zwei mal gerade

Das wird dann schon ein bisschen komplizierter, aber nicht viel. Überlege dir, welche Kombinationen zwei mal g tragen und addiere die Wahrscheinlichkeiten der Kombinationen -> ugg, gug, ggu

Der Vorteil ist, dass du nur einmal die Wahrscheinlichkeit ausrechnen musst und dann mit 3 multiplizieren kannst. Denn wenn du mal überlegst:

$ugg\ =\ \frac{5}{9}\ \cdot\ \frac{4}{9}\ \cdot\ \frac{4}{9}$ $gug\ =\ \frac{4}{9}\ \cdot\ \frac{5}{9}\ \cdot\ \frac{4}{9}$ $ggu\ =\ \frac{4}{9}\ \cdot\ \frac{4}{9}\ \cdot\ \frac{5}{9}$

Kommt ja bei allen das gleiche raus. Überall steht beim Zähler zwei mal der Faktor 4 und einmal der Faktor 5 und beim Nenner 3 mal der Faktor 9. Daher gilt:

$E_4\ =\ 3\ \cdot\ \frac{5}{9}\ \cdot\ \frac{4}{9}\ \cdot\ \frac{4}{9}\ =\ \frac{240}{729}\ \sim\ 0,32922$

Die anderen Aufgaben würde ich dann auch mal als falsch einschätzen ohne jede jetzt einzeln durchzugehen.

LG

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

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[Konfettibomber]

Danke für die Hilfe