Versteht Jemand, weshalb es FN = Fz ist wenn eine Kiste auf einem Kreis abhebt?
Ich brauche eure Hilfe, bitte!:)
Ihr sieht die Frage im Betreff und die Aufgabenstellung als Bild.
danke!
4 Antworten
FZ=FN ergibt meiner Meinung nach nicht viel Sinn, unabhängig davon, was mit FZ gemeint ist (Normalkraft=Zentripetalkraft gilt, wenn man so will, am obersten Punkt). Vor dem Abheben gilt im mit der Kiste mitrotierenden Bezugssystem
Die Kiste hebt genau dann ab, wenn die Zentrifugal- grösser als die Zentripetalkraft (radial wirkende Komponente der Gewichtskraft) wird. Im Zeitpunkt des Abhebens gilt also
Nun kann man noch verwenden, dass gilt (alpha=Winkel zwischen Ortsvektor der Kiste und Horizontalen)
Damit kann man nach h auflösen.
Doch, genau in dem Zeitpunkt, wo F(zentrifugal)=F(zentripetal) gilt, bewegt sich die Kiste geradlinig. Ab diesem Zeitpunkt befindet sie sich im freien Fall (Wurfparabel).
Die Zentrifugalkraft wirkt in einem mit der Kiste mitrotierenden Bezugssystem. Man kann die Situation auch in einem Inertialsystem betrachten. Dann setzt man
F(zentripetal)=m*Zentripetalbeschleunigung auf der Kreisbahn (also m*v^2/r), was rechnerisch auf das gleiche hinausläuft.
Ich versuche es mal anders!
Du kannst nur mit einer von beiden Kräften arbeiten! Petal oder Fugal!
Die Zentripetalkräft hält das Objekt auf der Kreisbahn! Ohne sie fliegt es geradeaus! Da gibt es keine Zentrifugalkraft! Denn dann würde sie ja gegen die Zentripetalkraft arbeiten und dadurch eine lineare Bewegung erzeugen!
Wenn man mit der Zentrifugalkraft arbeiten will, nimmt man die Kreisbewegung als gegeben an, bei der man den Grund (eine Kraft) vollkommen ausblendet! DANN entsteht aus dem Nichts eine Kraft nach außen, die das Objekt von der Kreisbahn abbringt. Dadurch kann man dann argumentieren, dass es eine nach innen gerichtete Kraft geben muss, die der Zentrifugalkraft entgegen wirkt, damit man auf der 'natürlichen' Kreisbahn (für die man keine Erklärung hat) bleibt! Und das wäre hier die Normalkraft!
Du kannst nur mit einer von beiden Kräften arbeiten! Petal oder Fugal!
Entschuldige, aber da hast Du wirklich etwas missverstanden. Die Zentripetalkraft, hier in Form der Radialkomponente der Gewichtskraft, wirkt in jedem Bezugssystem. In einem mitrotierenden Bezugssystem kommt die Zentrifugalkraft hinzu. Sie muss man einführen, damit das 2. Newtonschen Gesetz auch in einem solchen beschleunigten Bezugssystem gilt.
Dadurch kann man dann argumentieren, dass es eine nach innen gerichtete Kraft geben muss, die der Zentrifugalkraft entgegen wirkt, damit man auf der 'natürlichen' Kreisbahn (für die man keine Erklärung hat) bleibt! Und das wäre hier die Normalkraft!
??? Die Normalkraft auf den Körper wirkt radial nach aussen, solange er sich entlang der Kugeloberfläche bewegt. Sie nimmt betragsmässig ab und wird gleich null im Zeitpunkt des Abhebens.
Das Problem bei Deiner ganzen Beschreibun ist, und das obwohl ja die Rechnung vollkommen richtig ist, dass es keine Kraft gibt, die das Objekt nach außen zieht, oder drückt! Gäbe es sie, würde sie der Zentripetalkraft entgegenwirken!
Die Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft, ohne Quelle und Einfluss auf ein Kräftegleichgewicht, wie die Trägheit. Es ist die Wechselwirkungskraft der Zentripetalkraft und damit per Definition genauso groß, aber der Zentripetalkraft entgegengesetzt.
Das ruhende Objekt auf dem Halbkreis erzeugt durch die Schwerkraft eine 'radiale Komponente der Schwerkraft' (Fgn). Die drückt den Halbkreis ein (gibt's dafür einen Namen?), der mit einer Wechselwirkungskraft reagiert, was die Normalkraft ist. (Wofür ist die eigentlich relevant?)
Rutscht jetzt das Objekt den Halbkreis herunter benötigt es eine Zentripetalkraft, um auf der Kreisbahn zu bleiben, die natl. durch die 'radiale Komponente der Schwerkraft' (Fgn) erzeugt wird! Dadurch verringert sich die Kraft des Objekts auf den Halbkreis, der mit einer geringeren Normalkraft reagiert!
Ganz oben ist Fgn=Fg, während v=0 ist, wodurch auch Fz=0 ist. Sobald das Objekt herunterrutscht, nimmt Fgn ab, während v und Fz steigen. Sobald Fz>Fgn ist verliert das Objekt den Kontakt zum Halbkreis. Und, ja, klar...An dem Punkt ist auch die Wechselwirkungskraft, aka Normalkraft gleich 0! Aber die braucht man nicht zur Argumentation!
Das Problem bei Deiner ganzen Beschreibun ist, und das obwohl ja die Rechnung vollkommen richtig ist, dass es keine Kraft gibt, die das Objekt nach außen zieht, oder drückt!
Vorweg: Ich bin dipl. Physiker, das Ganze ist wirklich 100% Basics erstes Semester - von dem her, naja, denke ich offen gesagt nicht, dass ich irgendwelche Unklarheiten habe. Aber nun wurde die Erklärung sehr viel besser und wir sind uns fast einig. Wie ich schon oben geschrieben habe, ob eine Zentrifugalkraft auftritt oder nicht, hängt ab, in welchem Bezugssystem man die Anordnung betrachtet.
-Im mitrotierenden Bezugssystem gilt im Zeitpunkt des Abhebens F(zentripetal)=F(zentrifugal). Die radiale Beschleunigung ist (unmittelbar vor dem Abheben) gleich null.
-In einem Inertialsystem gilt zu diesem Zeitpunkt m*Zentripetalbeschleunigung=F(Zentripetal). Die radiale Beschleunigung ist gleich v^2/r.
Du hast in Deiner Antwort geschrieben: "Fz wird durch Fn gebildet. So lange Fn>Fz hält die Kiste auf der Fläche, ist Fn<Fz hebt sie ab!". Und diese Erklärung ist für mich unverständlich - falls mit Fn die Normalkraft gemeint war, umso mehr.
So lange Du an Fzp=Fzf festhältst hast Du ein Kräftegleichgewicht, dass sich exakt aufhebt und eine lineare Bewegung UND genau das Problem des Fragestellers!
So kann man aber das Problem nicht erklären und schon gar nicht sollte man Fzf in eine Szizze einzeichnen.
Fast alle und sogar Dipl. Physiker behaupten, es gäbe eine Zentrifugalkraft und DIESE würde die Objekte nach 'außen tragen'. Aber das ist einfach Quatsch! Es wird nichts nach 'außen getragen' und es gibt auch keine Zentrifugalkraft.
Ich habe zwar schon in meiner ersten Antwort ausdrücklich geschrieben, dass Fzp=Fzf im mitrotierenden Bezugssystem gilt. Noch besser wäre gewesen "Radialkomponente der Gewichtskraft=Zentrifugalkraft". Im jeweils momentan mitrotierenden Bezugssystem gibt es bis zum Zeitpunkt des Abhebens -nur bezüglich der radialen Kraftkomponenten- tatsächlich ein Kräftegleichgewicht.
Natürlich muss man in rotierenden Bezugssystemen mit der Zentrifugalkraft rechnen. In vielen Anordnungen/Aufgaben wird die Situation dann einfacher (nur als Bsp.: Auto durchfährt überhöhte Kurve inkl. Haftreibungskraft, Frage nach minimaler Steigung u.ä.).
Hier auf der Erdoberfläche, ebenfalls ein rotierendes Bezugssystem, rechnen wir implizit immer mit der Zentrifugalkraft, diese ist in der Erdbeschleunigung schon berücksichtigt. Ich stimme aber zu, dass diese Kraft oft Verwirrung stiftet und falls möglich besser vermieden werden sollte. Insofern hätte ich meine Antwort besser anders geschrieben.
Die Bewegung ist stets tangential zur Oberfläche.
Die Normalkraft geht von Fg nach 0 N bei 90 Grad, wird also kleiner.
Die Fz (Zentrifugalkraft, da sich der Körper auf einer Kreisbahn bewegt) wird umgekehrt von 0 N angefangen (oben) immer größer, da die Geschwindigkeit zunimmt.
Wenn Fz >= Fn, dann hebt der Körper ab. Zum Rechnen nimmt man den Grenzfall mit Fz = Fn. Siehe Skizze.
Fn und Fz wirken nicht gegeneinander, sondern Fz wird durch Fn gebildet. So lange Fn>Fz hält die Kiste auf der Fläche, ist Fn<Fz hebt sie ab!
Deshalb berechnet man Fn=Fz um den Moment des Wechsels zu bestimmen
Wie meinst Du das, dass "Fz durch Fn" gebildet wird? Die Kiste hebt genau dann ab, wenn die Normalkraft, die von der Kugeloberfläche auf die Kiste wirkt, verschwindet.
Fn hält die Kiste auf der Kreisbahn, ohne Fn würde sie nicht dort bleiben.
Was verstehst Du denn unter Fn? Ich dachte, mit der Bezeichnung sei die Normalkraft gemeint.
Solange die Kiste sich auf der Kreisbahn bewegt, gilt für die Radialkomponente der Beschleunigung a_r=v^2/r. Es muss also eine radial nach innen wirkende Kraft wirken, und das ist die Radialkomponente der Gewichtskraft. Die Normalkraft wirkt demgenenüber radial nach aussen.
Fn ist die Komponente der Schwerkraft, die senkrecht zur Oberfläche wirkt. Normalerweise wird die in der Schule Normalkraft genannt.
Ah, ok, dann bezeichnest Du damit die Normalkomponente der Gewichtskraft. Diese hat aber nichts mit der Normalkraft zu tun (lediglich am obersten Punkt, wo die beiden Kräfte entgegengesetzt gleich sind). In der Skizze war FN radial nach aussen eingezeichnet, es war dort also offensichtlich die Normalkraft gemeint.
Und DAS Fn 'drückt' das Objekt 'weg'? Glaubst Du das wirklich?
Was passiert, wenn der Kontakt weg ist?
die Sk7zze ist falsch
Das habe ich doch nicht geschrieben. Aber die Normalkraft von der Kugeloberfläche auf die Kiste wirkt selbstverständlich radial nach aussen. Sie nimmt betragsmässig ab und wird gleich null, wenn die Kiste abhebt.
Fn hält die Kiste auf der Kugel, Fz zieht sie davon weg. Sind beide identisch, wird die Kiste nicht mehr in die eine oder andere Richtung beschleunigt und bewegt sich ab hier linear weiter. Da sich der Boden durch die Krümmung aber von der Kiste "entfernt", hebt sie genau zu diesem Zeitpunkt ab.
Wenn F(zentrifugal)=F(zentripetal) ist, müsste es sich nicht geradaus bewegen?
Es gibt keine Zentrifugalkraft!