Was steckt hinter tan(alpha) = F.z/F.g?

3 Antworten

 …aber ich weiß die "Theorie" davon nicht genau.

Die hat mit einem rechtwinkligen Dreieck entnehmen. Deren Hypotenuse c bildet mit der vertikalen Kathete b den Winkel α, weshalb man b die Ankathete von α und die α gegenüberliegenden horizontale a die Gegenkathete von α nennt.

Die trigonometrischen Funktionen sind gleich den Seitenverhältnissen:

cos(α) = b/c
sin(α) = a/c
tan(α) = sin(α)/cos(α) = a/b.

Kräfte verhalten sich hinsichtlich ihrer Geometrie genauso wie Strecken, sodass F.g hier b und F.z hier a entspricht.

Der Hypotenuse entspricht die resultierende Kraft, mit der beispielsweise der Sitz eines Kettenkarussels gehalten wird (bzw., umgekehrt, an seiner Aufhängung zieht).

Der Winkel ALpha sagt Dir die Richtung eines Lotes unter dem Einfluß beider Käfte.  Lotrecht bedeutet i. a.  also nicht 'm rechten Winkel zur Horizontalen'.

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Beispiel auf dem Bild:

http://www.master-pic.de/bild.php/31968,dreieckODBP5.png

Die Aufgabe ist es Alpha zu berechnen. Benutze ich dann Sin(Alpha), Tan(Alpha) oder Cos(Alpha). Ich meine ich habe ja alles gegeben also kann ich doch auch alle verwenden?! Aber es kommt z.B bei Sin(Alpha) etwas anderes raus wie bei Tan(Alpha).

Und achja, bitte nicht falsch verstehen, ich weis das man z.B bei Sinus Gegenkathete durch Hypotenuse teilt, also das ist nicht die Frage!

Bitte um Hilfe

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