Ursprüngliche Funktion Zeichnen?
4 Antworten
bei x = 0 und x = 2 sind bei f'(x) Extrema
>>> f(x) hat dort Wendepunkte
und bei x = 0 einen Sattelpunkt
.
Bei x = 3 hat f(x) einen Extremum, weil f'(x) eine Nullstelle hat.
Weil f'(x) bei x > 3 positiv ist , liegt ein Tiefpunkt vor
.
Polynom 4. Grades (damit und zusammen mit dem Verhalten des gegebenen Graphen nach +∞ für x → ±∞) mit einem Sattelpunkt bei x=0 (wegen doppelter Nullstelle des gegebenen Graphen), Wendepunkt bei x = 2 (wegen Minimum der Ableitung) sowie einem lokalen Minimum bei x = 3 (wegen einfacher Nullstellen und Vorzeichenwechsel von Minus nach Plus). Sieht dann etwa so aus:
Anmerkung: Jeder in y-Richtung verschobene Graph des blauen Graphen wäre auch korrekt.
womit genau hast du ein Problem?
du hast in jedem Punkt die Steigung gegeben. Damit kannst du eine beliebige (von unendlich vielen) Stammfunktionen konstruieren
Ursprüngliche Funktion Zeichnen?
Mach das. Extrempunkte und Steigung kennst du ja. 🙂👍