Unterschied zwischen df und f‘(x)?

df ist das Differentielle Element und daher eine Infinitisimale Änderung von F.

f'(x) ist die Ableitung die entspricht df/dx.

In den Ingenieurswissenschaften nimmt man oft implizit die Zeit in einer Funktion an und dort meint man mit f'(x) oftmals die Ableitung der Funktion f(x) nach der Zeit während bei df/dx eindeutig angegeben ist wonach abgeleitet wird.

Die Ableitung ist (als Grenzwert von h gegen Null) folgendermaßen definiert:



Bei der Schreibweise



steht df ("Delta-f") für den Zähler f(x+h) - f(x)

und dx ("Delta-x") für den Nenner (x+h)-x.