Stromkreis?
Hallo Communtity
Folgender Stromkreis.
Die Fragestellung ist, wie wirkt sich das schließen bzw öffnen des Schalters auf die Lebensdauer der Batterie (3V) aus? Ich bin der Meinung, dass es nichts verändert, da ja laut der Kirchhoffschen Regel, sich die Gesamtspannung über die Bauteile in einer Reihenschaltung verteilt. Das heißt, beim schließen des Schalters leuchtet die 1 Lampe mit 3V, beim öffnen beide Lampen mit 1,5 V, oder? Die Lösungen der Aufgabe, wollen mir weißmachen, dass sich die Lebensdauer beim zuschalten der 2 Lampe verdoppelt, "da die Stromstärke beim zuschalten auf die hälfte sinkt"?! Ist nicht die Stromstärke in einer Reihenschaltung überall gleich??
10 Antworten
gehen wir einfach mal aus, die lampen haben bei 3 volt eine leistung von 3 watt. das macht ein ampere an strom.
gemäß dem ohmschen gesetz ergeben sich so 3 ohm an widerstand.
muss der strom durch beide lampen, dann sind das insgesamt 6 ohm. so reduziert sich der strom auf 0,5 Ampere. die batterie hält also doppelt so lange durch. natürlich leuchten die birnen nur mit jeweils einem viertel der kraft, da ja nicht nur die halbe spannung sondern auch der halbe strom.
lg, anna
Die Stromstärke ist natürlich bei einer Reihenschaltung durch beide Verbraucher gleich - aber diese Überlegung ist hier total irrelevant .
Wichtig ist die Tatsache, dass bei geschlossenem Schalter der Strom genau doppelt so groß ist wie bei offenem - also die Batterie schneller "leer gelutscht" wird.
Natürlich ist die Stromstärke, in einer Reihenschaltung, überall gleich.
Indem du aber eine weitere Lampe dazu schaltest, veränderst du ja auch den Gesamtwiderstand. Der Strom ist in diesem Moment zwar überall gleich, aber anders als vorher mit nur einer Lampe.
Ich denke mal, dass es sich darum handelt wann die Batterie schneller entladen wird.
Schauen wir uns das ganze mal gemeinsam und Schritt für Schritt an:
Gegeben sind 2 Baugleiche leuchten. Nehmen wir mal eine 30Watt Glühbirne an. Beide Lampen haben also bei 3V die gleiche Leistungsaufnahme. Wir nehmen den ohmschen Widerstand als Konstant an, also ändert sich nicht. Wir haben also einfache Zusammenhänge.
3V 30Watt also haben wir bei einer Lampe und 3V Spannung ein Strom:
P=U*I=> I=P/U=30W/3V=10A
Die Leistung gilt es zu ermitteln. Sie ist das A und O, denn sie entscheidet darüber, wie viel elektrische Energie unserer Batterie umgewandelt wird. Denn P=W/t
Die Leistung gibt an wie viel Arbeit pro Zeit verrichtet wird und die Arbeit ist mit der Energie gleichzusetzen bedeutet:
W=E=1Nm=1J
und aus der Energieerhaltung können wir schließen, dass wenn wir Energie einem System entziehen, muss sich diese Änderung bei der Gesamtenergie bemerkbar machen.
schalten wir nun 2 gleichgroße Widerstände in Reihe wird sich die Gesamtspannung nach Kirchhoff auf beide Lampen gleichmäßig aufteilen, jede Lampe bekommt also nur noch 1,5V
nun müssen wir noch den Strom ermitteln der dann durch die Lampen fließt dazu können wir einfach rechnen:
I=(P/U1^2)*U2=(30W/3V^2)*1,5V=5A
nach der Knotenregel von Kirchhoff fließt durch beide Lampen nun ein Strom von 5A der Strom reduziert sich also schon um die Hälfte dadurch, dass wir 2 Baugleiche Lampen in Reihe betreiben.
Auch Leistungstechnisch finden wir das wider:
1,5V*5A=7,5W*2=15W
Die Leistung pro Lampe beträgt nur noch ein Viertel der Ursprünglichen Leistung 30W/4=7,5W
Da beide Lampen 7,5W verbraten haben wir eine Gesamtleistung vom 15Watt was der Hälfte der Leistung entspricht wenn eine Lampe alleine am Stromkreis hängt.
Das Ganze deckt sich auch mit der Kapazität einer Batterie, wir nehmen mal an unsere Batterie hätte eine Kapazität von 30Ah dann würde es bedeuten, dass sie bei einer Lampe=10A 3 Stunden lang Energieliefern würde.
30Ah/10A=3 A/A kürzt sich weg also bleibt h als Einheit über.
wenn wir das ganze mit 5A machen 30Ah/5A=6h
Wenn wir also den Schalter schließen halbiert sich die Lebensdauer der Batterie um die Hälfte!
Mal eine andere Überlegung:
Haben die Leuchtmittel eine Bemessungspannung von 1,5 V, so wird beim Schließen des Schalters die erste Lampe Überspannung bekommen und durchbrennen.
Damit ist's zwar dunkel, dafür hält die Batterie aber auch "ewig", da der Stromkreis unterbrochen ist.