Schwarzer Löcher Raumzeitkrümmung?
Ich hätte ein Frage bezüglich Schwarzen Löchern. Um ein Schwarzes Loch zu werden, muss ja ein Objekt eine Fluchtgeschwindigkeit haben, welche über Lichtgeschwindigkeit ist. Was ist aber mit kleinen schwarzen löchern? Die habrn doch auch eine extreme Raumzeitkrümmung, aber nicht das gleiche Gravitationsfeld wie große schwarze Löcher? Wieso ist das so?
2 Antworten
Um ein schwarzes Loch zu werden, muss der Schwarzschild-Radius außerhalb des Objektes liegen. Das bedeutet, dass selbst mit Lichtgeschwindigkeit nichts das Gravitationsfeld verlassen kann.
Das gilt genauso für klitzekleine SL wie für riesige.
Der Schwarzschildradius der Erde beträgt 9mm. Wäre die Erde bei gleicher Masse also kleiner als 9mm, wäre sie ein Schwarzes Loch und nichts könnte die Oberfläche verlassen.
Nein, sie haben natürlich nicht die selbe Krümmung. Kugeln unterschiedlicher Größe haben unterschiedliche Krümmungen. Und Massen verschiedener Größe haben unterschiedliche Gravitationsfelder.
Heißt also, je größer, desto größer das Gravitationsfeld?
In gleicher Entfernung vom Massenzentrum, ja.
Das Gravitationsfeld außerhalb des Schwarzschild-Radius hängt nur von der Masse ab (solange die Masse kugelsymmetrisch verteilt ist). Ein Riesenstern hat außerhalb seines Volumens dasselbe Gravitationsfeld, das das schwarze Loch, das aus ihm einmal entstehen wird, hat (abgesehen von dem Teil, der ins Weltall abgeschoben wird).
Je näher man dem Massenzentrum kommt, desto größer das Gravitationsfeld, solange man außerhalb der Massenverteilung bleibt. Am Schwarzschild-Radius (wo die Zeit stehenbleibt) wird das Gravitationsfeld unendlich groß.
Die Stärke der Gravitation ist nicht entscheident, afaik. Entscheident ist das Volumen der Masse, welche die Raumzeit krümmt. Ist dieses kleiner als der entsprechende Schwarzschild Horizont, hast du ein Schwarzes Loch.
Der Schwarzschild-Radius der (Masse der) Erde beträgt irgendwas im Zentimeterbereich, iirc. Aber es ist eben nicht die gesamte Masse innerhalb dieses Radius versammelt -> kein Schwarzes Loch.
Aber beide Schwarze Löcher haben doch die selbe Krümmung, da sie durch den schwarzschildradius die selbe Krümmung haben. Darause müsste doch auch ein selbes Gravitationsfeld entstehen