Runden von Zahlen?
Wenn 0,9...=1 ist, muss ich dann 0,499... abrunden oder aufrunden?
* Hinweis: Ich gehe davon aus, dass 1 die richtige Lösung ist!
5 Antworten
Da man alles was eine Kommastelle mit 5 hat, (also zB 0,5) auf das nächste Ganze aufrundet, ist ja 0,499 noch nicht 0,5. Also abrunden, würde ich sagen. Außer du meinst mit 0,499 , dass es periodisch sein soll. Dann ist quasi gleichsam 0,5 und somit auf 1 aufzurunden.
Eine Zahl 0,49 Periode 9 gibt es nicht, dann das wäre 0,5.
Und im Gegensatz zum weit verbreiteten Aberglauben wird in der Mathematk 0,5 auf 0 abgerundet, denn 0 ist die nächstgelegene gerade Zahl.
Also bin ich nicht der einzige, der die Gerade-Zahl-Regel kennt 😀
Hab gerade gefunden, dass da tatsächlich zwei Rundungsgrundlagen vorhanden sind.
wird in der Mathematk 0,5 auf 0 abgerundet, denn 0 ist die nächstgelegene gerade Zahl.
Da hätte ich was dazugelernt. 0,5 gerundet auf ganze Zahl ist 0?
Ja. Es wird immer auf die nächstgelegene gerade Zahl gerundet.
Ich hatte noch in der DDR Mathe. Da wurde das einheitlich geregelt. Jetzt haben wir 16 Versionen von Mathematik. Es lebe der Föderalismus. 😞.
[Und ich habe heute nicht die AfD gewählt.]
Da erklärt auch, warum man oft "kaufmännisch" beim Runden hinzufügt. Verstanden hab ich es trotzdem nicht. Was wäre mit 0,7?
0,7 wird auf ganze Zahlen, also auf 1 aufgerundet. Kaufmännisches Runden ist was für die WLWer. Die runden gerne auf, z.B. wenn sie Steuern haben möchten. 😞.
[Aus eigenener Erfahrung: Das Finanzamt ist hart, aber fair.]
(nur, wenn du Zeit hast)
Ich hab es immer noch nicht verstanden...
Es wird immer auf die nächstgelegene gerade Zahl gerundet.
Das wäre dann bei 0,7 ja auch 0?
Und gerundete Zahlen sind dann immer gerade?
Nur wenn eine 5 weggerundet werden muss.
0,7 (wie auch 1,3) wird dann natürlich zu 1
0,5 wird zu 0
1,5 und 2,5 werden zu 2
3,5 und 4,5 werden zu 4
Danke dir! Ich glaube, jetzt hab ich es tatsächlich verstanden. Man kann eben auch im Alter noch dazulernen...
Wenn Du 0,4 Periode 9 meinst, kann ich mir zwar nicht vorstellen, woher Du so eine Zahl zwecks Rundung bekommen könntest, aber da die exakt gleich 0,5 ist, ist es auch wie 0,5 zu runden.
Falls ... eine Periode sein soll: 0,49... ist 0,5, und zwar exakt.
Wie 0,5 auf eine ganze Zahl zu runden ist entnimmst du den Regeln.
Danke (soll Periode sein, wusste nicht wie ich es hier anders darstellen kann).
Es gilt:
- Bei dem kaufmännische Runden („Round Half Up“) für eine Zahl der Form x=n+0,4999... mit n∈ℤ:
⇒ R(x)=n+1.
- Bei dem systematischen Runden (Gerade-Zahl-Regel/„Round Half to Even“) für eine Zahl der Form x=n+0,4999... mit n,k∈ℤ:
⇒ R(x)=n ∀n=2k.
⇒ R(x)=n+1 ∀n=2k+1.
Richtig? :D
Also, bei 0,499 ist es ganz einfach.
Theoretisch würde man sagen das man abrunden müsste, da es ja 0,4 ist. Wenn man es aber genau nimmt, ist nach der 4 bei 0,4 ja noch eine 9. Deswegen müsste man die 4 von 0,4 auf 0,5 aufrunden. Und 0,5 müsste man wiederrum auf 1 aufrunden.
Man muss doch bei 4 bei 0,4 auf 0,5 runden und dann rundet man schließlich weil es 0,5 ist auf 1..?
Wenn ich auf eine ganze Zahl runde dann rundet man auf die Zahl die näher drann ist.
Der Abstand von 0.49 auf 0 ist 0.49 der Abstand auf 1 ist 0.51
Die 0 ist damit näher drann womit 0.49 auf 0 abgerundet wird.
Wenn ich hingegen auf eine Nachkommastelle runde dann ists eben 0.5
Ja und wenn man 0,499 auf 0,5 rundet dann rundet man 0,5 auf 1.
nee... so rundet man nicht... das wäre ein „Rundungsfehler“...
Nein.
Du rundest nicht zweimal hintereinander sondern nur einmal.
Wenn du auf eine ganze Zahl rundest interessiert dich nur die Zahl hinter dem Komma, ab 5 rundet man auf also wird aus 0.5 1 und aus 0.49 wird 0.
Wenn du auf eine Nachkommastelle rundest wird aus 0.49 1 und aus 0.44 0.4
0,49, Rundung auf eine Nachkommastelle. Es entscheidet die dahinterliegende Ziffer, hier 9 (was dahinter kommt ist wurscht!)
also gerundet 0,5
Ja das war ein Fehler im Kommentar, aus 0,49 wird natürlich 0.5 wenn man auf eine Nachkommastelle rundet.
Das ist definitiv nicht richtig. Der Abstand zu 0 und 1 wäre exakt gleich groß. Trotzdem wurde man unter Anwendung der Gerade-Zahl-Regel abrunden, um statistische Verzerrungen zu antizipieren (Gegensatz zum kaufmännischen Ruden).