Raumdichte, was bedeutet das (Beispiel)?
Hier ist die Raumdichte ein Parabaloid und der Weg eine Spirale.
Okay, also K ist jetzt klar, x und y zeigen eine Kreisbewegung und mit z wird's eine Spiralbewegung.
Aber war hat es mit der Raumdichte auf sich? Wo die Punkte existieren, zeigt ja schon K, und was zeigt dann die Raumdichte?
Kann die dann nur 1 oder 0 sein, weil die Punkte auch entweder auf der Spirale sind oder nicht? Aber die können ja auch andere Werte annehmen, oder? Aber dann macht meine Erklärung keinen Sinn.
Und irgendwo habe ich gelesen, dass die Punkte da auf der Spirale sind, wo die Raumdichte gleich eins ist. Keine Ahnung, ob das stimmt, aber blau ist x^2+y^2, und rot ist x^2+ y^2=1.. Was bedeutet das, ich kapier gar nichts mehr? Hat der Schnittpunkt(kreis) was damit zu tun? Aber die Spirale würde nur an einem Punkt im Schnittkreis durchgehen... Und warum ist die Raumdichte was komplett anderes und hat einen Hohen Wert, wo die Spiralfunktion gar nicht existiert?
Also das Beispiel hat was mit dem Kurvenintegral zu tun
*Paraboloid
1 Antwort
Es ist etwas verwirrend die Raumdichtefunktion einzuzeichnen. Die Idee ist, dass du entlang einer Kurve gehst (K) und dir an jedem Punkt auf K die Raumdichte ansiehst. Zb. Wenn die Raumdichte die dichte von einem Material wäre, dann würdest du beim Integral darüber ansehen, wie groß die Masse an jedem Punkt auf der Spirale wäre und diese zusammenaddieren.
