Physik; t-s-Diagramm, ich komm wirklich nicht weiter kann jemand mir bitte helfen?

Am Ort A startet um 9:00 Uhr ein Lkw und fährt mit der Geschwindigkeit v1= 50 km/h zum 220 Kilometer entfernten Ort B. 30 Minuten später startet ein zweiter Lkw mit der Geschwindigkeit v2= -80 km/h von B aus nach A.

1. Stellen Sie für beide Lkw die Bewegungsgleichung auf (Geradengleichung aus t-s-Diagramm) und berechnen Sie damit Zeit und Ort der Begegnung der beiden Lkw.

Answer 1

[evtldocha]

Bewegungsgleichungen:
(Zeiten "t" in Stunden und die Zeit t=0 ist der Start von LKW-A)

LKW-A der von A startet:

$s_A(t)=50\ \frac{km}{h}\cdot t$

LKW-B der von B startet, ist 1/2 Stunde später losgefahren:

$s_B(t)=220\ km−80\frac{km}{h}\ \cdot\ (t−\frac{1}{2}h)$

Zeit des Aufeinandertreffens (von Zeile 1 nach 2 geht es hier vielleicht etwas schnell. Am Ende wird ganz rechts jedoch nur die Klammer ausmultipliziert und dann der Term mit der Variablen "t" auf die linke Seite gebracht):

$s_A​(t)=s_B​(t)\ →\ 50\ \frac{km}{h}\cdot t=220\ km−80\ \frac{km}{h}\cdot(t-\frac{1}{2}​h)$ $\rightarrow\ \left(50\ +80\right)\ \frac{km}{h}\cdot t\ =220\ km\ +40\ km$ $\rightarrow\ t\ =\ \frac{260\ km}{130\ \frac{km}{h}}=2\ h$

Die beiden LKW treffen sich also um 11:00 Uhr (09:00 + 2 Stunden).

Der Ort ist dann (von A aus gemessen) bei:

$s_A\left(2h\right)\ =\ 50\ \frac{km}{h}\cdot2\ h\ =\ 100\ km$

Skizze:

Comments

[La03689]

Vielen lieben Dank, sehr übersichtlich😄! Ich hätte da noch ne kleine Fragen, wie sind sie auf 40 km gekommen ?

[evtldocha]

@La03689

Die - 80 km/h * - (1/2) h = + 40 km (Habe sogar noch dazu geschrieben, dass das vielleicht zu schnell geht und was ich da in einem Schritt gemacht habe: Und das ist der Teil des Satzes in dem "rechts jedoch nur die Klammer ausmultipliziert" steht). Ein wenig selber mitrechnen hätte an der Stelle nicht geschadet.

Answer 2

[Wechselfreund]

Das t-s-Diagramm

s1(t) = v1*t = 50 km/h *t

s2(t) = -v2*(t-0,5h)+220km