Physik – Schwerkraft?
Fall: Ein Stein wird horizontal aus 5m Höhe 12,5m weit geworfen. Wie schnell wurde der Stein geworfen?
Zur Berechnung müsste die Zeit berechnet werden, also der Fall des Steins aus 5m Höhe in Abhängigkeit zur Erdbeschleunigung. In der Lösung wurde angenommen, dass der Stein für die 5m ca. 1 Sekunde brauchen würde. Dies unterstellt, wurde der Stein 12,5m/s schnell geworfen.
Ich kann mir es aber nicht erklären, wie man auf die 1 Sekunde gekommen ist? Brauch man hier nicht die mittlere Geschwindigkeit?
5 Antworten
Brauch man hier nicht die mittlere Geschwindigkeit?
Nein, der Stein beschleunigt während des Falls. Und egal, wie schnell er beschleunigt, trifft er nach 1s auf. In dieser Zeit, also 1s, legt er horizontal 12,5m zurück.
Bei ganz anderer Beschleunigung, etwa auf dem Mond, wäre das Ergebnis ebenso. Allerdings würde er dort von einer geringeren Höhe geworfen, um exakt nach 1s aufzutreffen. Die Höhe ist also schnuppe, deshalb kommt sie in der Aufgabe nicht vor.
s=1/2at²
a=g=9,81m/s²
Wenn du a auf 10m/s² rundest, sind es für 5m eine Sekunde.
Der Stein erreicht bei Erdbeschleunigung (rund 10 m/s^2) innerhalb einer Sekunde senkrecht eine Geschwindigkeit von 10 m/s, hat also eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 5 m/s und braucht somit 1 Sekunde, um 5 m hinunterzufallen. In dieser Zeit fliegt der Stein bei einer horizontalen Geschwindigkeit von 12,5 m/s eben auch 12,5 m weit.
Das ist das Superpositionsprinzip: Vertikale und horizontale Bewegung beeinflussen sich gegenseitig nicht und können daher getrennt betrachtet werden. Daraus folgt:
Der Stein hat genau die Zeit horizontal zu fliegen, die er braucht, um aus 5 m zu Boden zu fallen (vertikale Bewegungsrichtung). Um es einfach zu machen, nehme ich mal g=10 m/s².
Dann ist die Fallzeit aus 5 Metern
Und die horizontale Bewegung folgt der Gleichung:
Wo, meinst Du?
Der freie Fall ist eine durch die Schwerkraft beschleunigte Bewegung und für die gilt die Weg-Zeit Beziehung s = (1/2)·g·t² (zudem wäre v = g·t hier wertlos, da man ja "v" nicht kennt, sondern nur die Höhe) während die horizontale Bewegung eine gleichförmige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit ist. Oder anders: "g" wirkt nur vertikal (nach unten), aber nicht horizontal.
Ich empfehle Dir, nochmal genau das Superpositionsprinzip zu lesen und verstehen zu versuchen.
Nein, man arbeitet nicht mit der Durchschnittsgeschwindigkeit, weil es eine beschleunigte Bewegung ist. Man formt die Grundformel für den freien Fall nach t um und setzt ein!
h=½×g×t² <=> t=(2h/g)^½ und das ist bei 5 m ca. 1 s.
Vielen Dank. Wieso verwendet man hier nicht das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz: v = g • t an??