Parallelreaktion, Geschwindigkeitskonstanten und Arrhenius Gleichung?
Wie löse ich diese Aufgabe?
Mein Ansatz war k1/k2 = 1 und dann für beide ks die Arrhenius Gleichung mit den gleichem T und den verschiedenen Aktivierungsenergien einsetzen und nach T auflösen. Dabei kam aber nur mathematisch schwachsinniges Zeug raus, weil der ln(1) = 0 ist.
Ich steh hier gerade bisschen auf dem Schlauch, ich hoffe mir kann jemand helfen.
1 Antwort
> 1 = (e^(E1/RT))/(e^(E2/RT))
war doch schon fast richtig. Ganz richtig wird es mit
1 = (e^(E1/(R * T1)))/(e^(E2/(R * T2)))
was sich bei Beachtung der Randbedingungen (E <> 0) auch ohne höhere Mathematik umformen lässt zu
E1 / T1 = E2 / T2 und zu T2 = 596 K
Nicht unmöglich - nur etwas mehr zu rechnen. Du hast natürlich recht, ich hätte die Frage besser durchlesen sollen. Also die einheitliche Temperatur, zu bestimmen aus 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten .
Die allgemeine Form k = A * (E/(R * T)) angewandt ergibt für den ersten Versuch bei Raumtemperatur
(1): k1 = A1 * e^(E1 / (R * T0))
(2): k2 = A2 * e^(E2 / (R * T0))
(3): k1 = 10 * k2
E1, E2, R, T0 sind gegeben, damit lässt sich der Wert a = (A1 / A2) bestimmen.
Unter der vereinfachten Annahme, dass A1 und A2 temperaturunabhängig seien, gilt dann für die gesuchte Temperatur Tx
(4): kx = A1 * e^(E1 / (R * Tx))
(5): kx = A2 * e^(E2 / (R * Tx))
Gleichsetzen, dann (A1 / A2) durch den oben bestimmten Wert a ersetzen. Bleibt eine Gleichung mit der einzigen Unbekannten Tx.
Awww, danke. Das gibt mir das Gefühl, dass ich trotz Schlafmangels doch noch nicht komplett verblödet bin. Genauso hatte ich mir die Lösung vorgestellt. Auch wenn ich es etwas wirr weiter unten formuliert hatte. Dein aufschrieb sieht aber deutlich schöner und verständlicher aus.
Ich auch - die Aufgabe war doch etwas komplizierter als ich gedacht hatte.
Aber so wie ich das verstehe ist doch nach einer einzigen Temperatur gefragt, bei der beide ks den selben Wert annehmen. Es handelt sich auch um eine Parallel Reaktion, also gilt in der Praxis doch ohnehin die selbe Temperatur für beide oder?
Das ist doch dann unmöglich oder?