Logartithmus?

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4 Antworten

Du kannst zwar sehr leicht den Logarithmus von Zehnerpotenzen bestimmen (Anzahl der Nullen), und bei übersichtlichen Potenzen geht es auch so ganz gut:
Logarithmus von 32 zur Basis 2 ist 5, weil 2^5 = 32.
Aber dann hört es auch auf. Selbst Taschenrechner berechnen den Logarithmus zu einer beliebigen Basis mit einem Divisionsverfahren (log potenzwert / log basis).
Du kannst zwar mit dem 3. Log-Gesetz den Exponenenten nach vorn holen, aber den Zehner-Log von 1,31 musst du irgendwie ergründen.
-5 * (-lg 1,31) = -5 * (-0,1172712956557643) = 0,5863564782788213

Runden beliebig!
Chemiekenntnisse helfen beim Logarithmieren leider gar nicht.

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Wenn lg der dekadische Logarithmus ist, also log₁₀, dann hast du die Lösung schon größentechnisch sehr genau heraus, wenn du die Zahl in die Form a * 10^x gebracht hast. Dann kann der Logarithmus lg(a*10^x) = lg(a) + lg(10^x) = lg(a) + x ≈ x geschätzt werden.

lg(a) mit 1 <= a < 2 bewegt sich immer innerhalb [0;0,301), kann also vernachlässigt werden.

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Suboptimierer 07.12.2015, 17:45

(Wenn 1 <= a < 10 ist, dann bewegt sicht der Logarithmus innerhalb [0;1))

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hypolithus 07.12.2015, 17:58
@Suboptimierer

Danke für die Antwort!

Eine Frage hätte ich dennoch: Kann man denn ungefähr abschätzen in welchen Schritten sich der log(<1=a<10) bewegt?

Ich hoffe,dass meine Frage einigermaßen verständlich ist

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log(1,3 • 10^-5) bedeutet: 10^x = 1,3 • 10^-5 also x ist ungefähr -5

also Lösung ca +5

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Ich weiß nur das lg für den dekadischen logaritmus steht, vllt hilft dir das auf die sprünge d.h. log10(1,310^-5)

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