Bruchgleichung = 0 setzen - Wie gehe ich vor?
Hey, wie gehe ich vor, wenn ich eine Bruchgleichung nach x auflösen möchte, einer der Terme dabei jedoch 0 ist?
Beispiel:
(x-4)/(x+2) = 1
Hier kann ich einfach die 1 mit (x+2) multiplizieren und dann weiter auflösen.
Was mache ich nun, wenn die Gleichung
(x-4)/(x+2) = 0 lautet?
Darf ich hier auch einfach * (x+2) rechnen und somit dann einfach x = 4, oder gelten unter diesem Umstand andere mathematische Regeln?
Bitte wenn möglich mit einer kurzen Erklärung, damit ich es nachvollziehen kann. :)
3 Antworten
„(x-4)/(x+2) = 0 lautet“
ja, darfst du, damit dein Bruch nämlich null wird recht es, wenn nur der Zähler null wird. Der Nenner übrigens auch darf nicht null werden, sonst teilst du durch 0
„Hier kann ich einfach die 1 mit (x+2) multiplizieren und dann weiter auflösen.“
ja
Die Gleichung (x-4)/(x+2) = a kann auf beiden Seiten mit (x+2) multipliziert werden, wenn man den Fall x = -2 aus der Lösungsmenge ausschliesst. Denn für x = -2 ist der Bruch undefiniert.
Darfst du. Mit null multiplizieren ist ja kein Problem, nur durch null teilen geht nicht.