Gleichung nach parameter a auflösen?

Hallo ich habe folgendes Problem, nähmlich, dass ich nicht weiß wie ich diese Gleichung nach a auflösen kann.

Lösung soll a=0.5 sein, kann es aber nicht schriftlich, da ich nicht weiß, wie ich vorgehen soll.

Ein Rechenweg wäre super zum nachvollziehen und verstehen

Lg

Niklas

Answer 1

[MichaelH77]

rechne mal die klammern aus, dann hast du jeweils 1/a², die man zusammenfassen kann

$-\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{a^2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{a^2}=\frac{2}{3}$

mit dem Hauptnenner 6a² multiplizieren und vereinfachen:
$-2+3=4a^2$ $a^2=\frac{1}{4}$ $a=\pm\frac{1}{2}$ wobei die negative Lösung weg fällt, wenn laut Aufgabenstellung a>0 sein soll