Muss man Amen nach einem privaten Gebet sagen?

Nein, muss man nicht.

Das Christentum kennt solche Regeln nicht. Man darf beten

• wann man möchte
• wo man möchte
• wie man möchte

Man darf Amen sagen, falsch ist es nicht. Woher das Amen kommt und übernommen wurde, hier:

Das "Amen" ist tief in den allgemeinen Sprachgebrauch eingegangen. Wenn etwas sprichwörtlich "so sicher wie das Amen in der Kirche" ist, steht es unverrückbar fest; wenn jemand "zu allem Ja und Amen" sagt, stimmt er allem kritik- und widerspruchslos zu. Das Wort ist dem Hebräischen entnommen und stammt von der Verb-Wurzel "amn", deren Grundbedeutung " fest/zuverlässig sein" ist. In den meisten Fällen wird "Amen" mit " So sei es"  übersetzt. In der Bibel sagen Menschen "Amen", um auf Gottes Wort zu antworten, was Gott sagt, oder auf das, was jemand über Gott sagt. Christen haben das Wort aus der jüdischen Tradition übernommen benutzen es am Ende eines Gebets zur Bekräftigung des Gesagten. In der Liturgie ist es die am häufigsten verwendete Akklamation. Das "Amen" hat hier vor allem beipflichtenden Charakter: Man stimmt dem zu, was ein anderer, also der Vorbeter, sagt – und macht sich damit den Inhalt zu eigen.

https://www.katholisch.de/artikel/25711-amen-amen-halleluja-was-biblische-begriffe-bedeuten

In der Kirche wissen die Anwesenden, dass wenn der Pfarrer Amen sagt, das Gebet beendet ist. In den Freikirchen beten zum Teil mehrere. Mit dem Amen beschliesst der eine Anwesende das Gebet und der Nächste ist sich bewusst, jetzt kann ich beten.

Das "Amen" kann dir helfen, bewusst das Gebet abzuschließen. Genauso kann man sein Gebet mit einem Kreuzzeichen beginnen und beenden. Das alles sind Formen, welche hilfreich sind. Aber kein Muss. Man muss beim Beten auch nicht die Hände falten, aber manchmal kann ein immergleicher, gewohnter Ausdruck eindeutiger und leichter sein.

Nein.

"Müssen" muss man gar nichts.

Wie Du ggf. zu Deinem Gott betest, das bleibt Dir überlassen und da gibt es keine "Soll-Vorschriften". Wie soll ein anderer Mensch Dir auch vorschreiben können, wie Du mit Deinem Gott zu reden hast?

Es gibt kein "muss" in einem Gebet, also mach es wie du willst aber meistens macht man es nicht

"Amen" bedeutet "So sei es".

Gebet ist Reden mit Gott. Er will dein Freund sein und freut sich, wenn du zu ihm kommst. Ihm ist in erster Linie dein Herz wichtig. Trau dich ruhig so zu kommen, wie du bist und ganz ehrlich vor ihm zu sein und in der Erwartung, dass er dir zuhört und auch zu deinem Herzen reden will.

Und noch ein Tipp: Dem Demütigen gibt Gott Gnade - bedeutet: Gott ist Gott und du darfst, sein Kind sein, wenn du seine Bedingungen dafür anerkennst -> Seine Liebe zu dir, zeigt sich in seinem Sohn Jesus, der für deine Schuld gestorben und wieder auferstanden ist. Das hat er freiwillig getan, damit du mit Gott reden kannst, wie mit einem Vater. -> Vielleicht ergibt das jetzt noch keinen Sinn für dich. Das ist ok - Gott freut sich in jedem Fall, wenn du zu ihm kommst und ihn suchst!

Weil Gott heilig ist und wir sündige Menschen sind, brauchte es dieses Opfer, durch das dich der Vater freigekauft hat. Wenn du das annehmen kannst, wird es Freude in dir auslösen und der Heilige Geist wird dir helfen, den Willen des Vaters zu verstehen und zu tun. Gott will dir ein neues Herz schenken. Die Worte die du sagst, sollten vor allem ehrlich sein - Formen können helfen, sind aber nicht nötig.

Alles Gute dir!