Muss bei einem PID-Regler nicht per definitionem eine bleibende Regelabweichung bestehen bleiben?
Ich denke mir, dass ein Regler ja nur auf eine Abweichung zwischen Soll und Ist reagiert. Ohne Abweichung (also bei Soll=Ist) gibt es keine Reaktion, also die Stellgröße ist dann 0. Ich glaube, dass daran auch der Integralteil nichts ändern, weil hier ja auch nur die Abweichungen addiert/integriert werden.
7 Antworten
Nein, eben nicht.
Die I-Anteil sorgt eben dafür, dass keine Regelabweichung bleibt. Da darf die Stellgrösse ruhig null werden.
Denn ein Integrator nicht statisch ist wie der P-Regler, sondern sich mit der Zeit dauernd anpasst (wenn auch asymptotisch, also theoretisch unendlich lange).
Das ist/wäre ja das Ziel jeder Regelung, dass die Abweichung ganz ausgeglichen wird, was mit einem P-Regler allein eben nicht möglich ist.
Der I-Regler (oder PI, oder PID) darf also stabil bleiben ohne eine Abweichung.
Erst wenn wieder eine Abweichtung auftritt, muss der Regler nachkorrigieren.
Nachteil des I-Anteils ist bekanntlich, dass der Regler überschwingen kann und sich von beiden Seiten her dem wahren Wert nähert, oder sogar ewig schwingt.
Bei einem p-regler ja.
Bei einem i ist es ja so dass die Regelabweichung über die Zeit aufsummiert, dadurch vom Einfluss immer größer wird und dann den Ausgangswert entsprechend korrigiert.
Und wenn soll gleich ist erreicht ist ändert sich der i nicht mehr, bleibt also auf seinem Wert und sorgt so dafür dass der Ausgangswert stabil bleibt. Bis zur nächsten Änderung.
Nein die Stellgröße ist bei 0 Regelabweichung eben nicht 0. Genau das verhindert der Integrator.
Wenn du dir den Integrator im Zeitdiskreten aufschreibst ist das eventuell klarer:
y[t]=y[t-1]+x[t]*V
V ist dabei der Verstärkungsfaktor für den Integrator und x ist die Regelabweichung.
Nehmen wir jetzt an der Integrator hat den Wert y[0] = 10 und die Regelabweichung ist 0 also x[t]=0
Dann steht da y[1]=y[0] und weiter y[2]=y[1]=y[0]=10
Wenn also der Regelfehler 0 ist ist der Beitrag des Integrators zur Stellgröße konstant aber eben nicht zwingend 0, da der P Anteil nun 0 ist und der D Anteil ebenfalls enthält die Stellgröße also nur noch den konstanten Anteil des Integrators.
Bei einem I-Regler oder einem PID (mit I-Anteil also) wäre die Regelabweichung theoretisch Null - aber nur beim IDEALEN I-Verhalten (das es nicht gibt) und auch erst nach (theoretisch) unendlich langer zeit.
Solange die Abweichung 0 ist, ist der Ausgangswert genau da, wo er sein soll. Worin sollte da ein Problem bestehen?