Münzwurf 10x?
Hallo habe Frage zu folgender Mathe Aufgabe die ich nicht lösen kann:
Es wird eine faire Münze (Kopf/Zahl) zehnmal geworfen Wie viel verschiedene Elementar-Ergebnisse gibt es? Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse
b) B = mindestens dreimal Zahl
c) C = Gleich oft Kopf wie Zahl
Danke für eure Hilfe
3 Antworten
Ich versuche dir mal zu helfen, ohne dir zu viel vorzusagen.
Zu b): Statt "mindestens drei Mal Zahl" kann man auch das Gegenereignis "höchstens zwei Mal Zahl" betrachten und die Wahrscheinlichkeit davon von 1 abziehen, um die Wahrscheinlichkeit des eigentlichen Ereignisses zu bestimmen. "höchstens zwei Mal Zahl" heißt entweder 2 aus 10 sind Zahl, oder 1 aus 10 ist Zahl oder 0 aus 10 ist Zahl.
Zu c): Wenn du bei 10 Würfen gleich oft Kopf wie Zahl wirfst, wie oft hast du dann Kopf bzw. Zahl geworfen? Richtig, 5 Mal. Heißt, du möchtest 5 aus 10 Kopf/Zahl haben.
Wenn du jetzt noch bedenkst, dass die Wahrscheinlichkeit für Zahl = 1/2 und für Kopf = 1/2 ist, wirst du mit einer Formel, die ihr im Unterricht kennengelernt habt, ganz schnell zum richtigen Ergebnis kommen :-)
B ist das Gegenereignis von höchstens zweimal Zahl.
Also ist B = 1 - (W[null mal Zahl] + W[ein mal Zahl] + W[zwei mal Zahl])
C = W(genau fünf mal Zahl)
Also die Wahrscheinlichkeit für jeden Wurf ist 1zu1. Bei 10 Würfen hast du also eine 1 zu 5 Chance, dass Zahle o. Kopf 5 mal geworfen werden. ...