Modulooperationen - richtig verstanden?
Hallo liebe Mathefreunde! :)
Ich habe eine Frage. Heute habe ich mir mal selber ein paar Moduloregeln beigebracht. Es gilt wohl: a^b mod c = (a mod c)^b mod c.
Außerdem:
a*b mod c = a mod c * b mod c
Jetzt meine Frage:
Wenn ich beispielsweise den Term:
3*(2x+2)^4 mod 4 habe, wäre das:
3 mod 4 * (2x+2)^4 mod 4 = 3 mod 4 * ((2x+2) mod 4)^4 mod 4?
1 Antwort
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rechnen, Gleichungen, lineare Algebra
Die Multiplikation im Restklassen-Ring ist korrekt, da die Restklassen-Ringe die Ringstruktur der ganzen Zahlen erben. Jedoch weiss ich nicht, ob Deine erste Aussage richtig ist; kannst Du das noch mal verdeutlichen, indem Du Klammern setzt?
Bzgl. Deiner letzten Gleichung: da 2x+2 gerade ist, ist (2x+2)^4 in jedem Fall durch 4 teilbar - daher ergibt der Ausdruck die Restklasse [0] in Z/4Z.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie