Mechanik Sin cos tan?

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2 Antworten

tan Alpha=Gegenkathete durch Ankathete
in diesem Fall: tan Alpha=b/a und b=3/4a
Ersetzt Du jetzt b durch durch 3/4a, dann kommt da tan Alpha=3/4 raus. Das nicht mit den Zahlen in der Skizze verwechseln!!!
An die Seite "4" der Skizze kommst Du mit Hilfe von Pythagoras: "Seite 4"²=a²+b²; hier jetzt wieder das b durch 3/4a ersetzen... Danach kannst Du auch sin und cos ermitteln.

Samuel0211 30.06.2017, 16:21

danke:), habe nicht dran gedacht das sich bei tan a und a weg kürzen.

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Samuel0211 30.06.2017, 16:31
@Samuel0211

aber wenn mit pytagoras 4 berechner bleibt doch immernoch ein a überbrig als bei mir kommt (5/4)a raus

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Rhenane 30.06.2017, 16:40
@Samuel0211

sin Alpha= b/"Seite 4" = 3/4a : (5/4a) = 3/4 * 4/5 = 3/5

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Es ist gegeben, dass b=a*3/4, also tan=b/a=3/4

Nach dem Satz der Pythagoras ist entsprechend die Hypothenuse 5 lang, somit hast du auch ohne arctan-Funktion schnell den sin und cos.

Samuel0211 30.06.2017, 15:42

warum ist denn tan=b/a=3/4

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tmattm 30.06.2017, 15:57
@Samuel0211

Guck mal in die Aufgabenstellung: Die Gegenkathete (bezeichnet mit 3) hat die Länge b, die Ankathete  (bezeichnet mit 2) hat die Länge a.

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tmattm 30.06.2017, 15:59

Ich muss mich korrigieren, die Hypothenuse ist natürlich a*5/4 lang. Schneller gedacht als getippt...

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Samuel0211 30.06.2017, 16:32
@tmattm

verstehe nun wie ich tan rauskrige und wie leite ich daraus sin und cos ab?

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tmattm 30.06.2017, 17:18
@Samuel0211

Du kannst die Hypotenuse c mit dem Satz des Pytagoras berechnen: c²=a²+b²=a²(1²+(3/4)²)=a²*(5/4)². Nun kennst du Ankathete, Gegenkathete und Hypothenuse und kannst cos und sin berechnen.

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