Mechanik Sin cos tan?
Hallo , kann mir bitte einer sagen wie hier sin cos und tan ermittelt wurde. die bilder sind einmal die aufgabe und einmal die lösung was man für sin cos tan haben sollte.
würde es verstehen , wenn ich wüsste wie ich a oder b rauskriege..
danke:)
2 Antworten
Es ist gegeben, dass b=a*3/4, also tan=b/a=3/4
Nach dem Satz der Pythagoras ist entsprechend die Hypothenuse 5 lang, somit hast du auch ohne arctan-Funktion schnell den sin und cos.
Guck mal in die Aufgabenstellung: Die Gegenkathete (bezeichnet mit 3) hat die Länge b, die Ankathete (bezeichnet mit 2) hat die Länge a.
Ich muss mich korrigieren, die Hypothenuse ist natürlich a*5/4 lang. Schneller gedacht als getippt...
verstehe nun wie ich tan rauskrige und wie leite ich daraus sin und cos ab?
Du kannst die Hypotenuse c mit dem Satz des Pytagoras berechnen: c²=a²+b²=a²(1²+(3/4)²)=a²*(5/4)². Nun kennst du Ankathete, Gegenkathete und Hypothenuse und kannst cos und sin berechnen.
tan Alpha=Gegenkathete durch Ankathete
in diesem Fall: tan Alpha=b/a und b=3/4a
Ersetzt Du jetzt b durch durch 3/4a, dann kommt da tan Alpha=3/4 raus. Das nicht mit den Zahlen in der Skizze verwechseln!!!
An die Seite "4" der Skizze kommst Du mit Hilfe von Pythagoras: "Seite 4"²=a²+b²; hier jetzt wieder das b durch 3/4a ersetzen... Danach kannst Du auch sin und cos ermitteln.
danke:), habe nicht dran gedacht das sich bei tan a und a weg kürzen.
aber wenn mit pytagoras 4 berechner bleibt doch immernoch ein a überbrig als bei mir kommt (5/4)a raus
warum ist denn tan=b/a=3/4