Termumformung sin/cos/tan?

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Hallo,

zunächst einmal mußt Du hier korrekte Klammern setzen, da Du hier keine Bruchstriche schreiben kannst, die manche Klammer überflüssig machen würden.

Du meinst:

tan²(a)/(1+tan²(a))=sin²(a)/(1+cos²(a))=sin²(a), da 1+cos²(a)=1

Der Tangens ist der Quotient aus Sinus und Kosinus.

Es gilt:

tan²(a)=sin²(a)/cos²(a)

Also:

[sin²(a)/cos²(a)]/[1+sin²(a)/cos²(a)]

Den Nenner bringst Du durch Erweiterung mit cos²(a)/cos²(a) auf einen Bruchstrich:

1+sin²(a)/cos²(a)=[cos²(a)+sin²(a)]/cos²(a)

Du bekommst also [sin²(a)/cos²(a)]/{[cos²(a)+sin²(a)]/cos²(a)}

Da Du hier zwei Brüche durcheinander teilst, multiplizierst Du mit dem Kehrwert:

[sin²(a)/cos²(a)]*cos²(a)/[cos²(a)+sin²(a)]

Nach Kürzen durch cos²(a) bleibt als Zwischenergebnis
sin²(a)/[cos²(a)+sin²(a)]

Herzliche Grüße,

Willy

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