Mathematik wahrscheinlichkeit?
Hallo, ich hab ein Problem im Mathe und komme nicht drauf. Kann mir das bitte jemand erklären?:
1/3 der Gesellschaft wählt die Grünen. 2/3 andere Parteien. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 4 Personen, 2 davon die Grüne wählen?
4 Antworten
Du kannst dir zur Verständlichkeit mal einen wahrscheinlichkeitsbaum aufzeichnen znd dir dann alle pfade anschauen also (J=Grüne gewält, N= nicht gewählt)
JJNN, JNJN, JNNJ, NNJJ, NJNJ, NJJN
also 6 von insgesamt 2 hoch 4 möglichkeiten diese haben alle eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 mal 1/3 mal 2/3 mal 2/3 = 4/81 das heißt insgeaamr ist die Wahrscheinlichkeit 6*4/81 also 24/81 = 8/27
Du hast bereits 3 gute und richtige Antworten erhalten. Ich will die nicht wiederholen, sondern nur ergänzen.
Falls ihr schon Bernoulli-Experimente bzw. Bernoulliketten oder Binomialverteilung behandelt habt, dann kannst du das damit lösen, ein Baumdiagramm ist dann nicht notwendig
Anzahl n=3, Wahrscheinlichkeit p=1/3 wenn X die Anzahl der Grünenwähler ist (Grünwähler sind also "Treffer")
gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 von 4 Grüne wählen, also P(X=2)
mit dem Taschenrechner kann man das mit binom(ial)PDF bzw. Binomialdichte (je nach Taschenrechner) ausrechnen
Stelle Dir dazu ein Baumdiagramm vor. In Frage kommen alle Pfade, bei denen zweimal die Grünen (G) vorkommen und zweimal die anderen (A), also die Pfade GGAA, GAGA, GAAG, usw...
Jeder dieser Pfade hat die Wahrscheinlichkeit (1/3)² * (2/3)², denn die Wahrscheinlichkeit für die Grünen (p=1/3) und die für die anderen (p=2/3) kommt in diesen Pfaden jeweils zweimal vor, nur halt immer etwas anders verteilt.
Nun musst Du noch rausfinden, auf wieviele Arten man die 2 Gs auf die 4 Positionen verteilen kann, und das ist (4 über 2)=6 mal.
Somit ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit P(X=2)=(6 über 2) * (1/3)² * (2/3)² = ...
Hallo,
wenn vier Personen beteiligt sind und zwei die Grünen wählen, zwei dagegen nicht, ergibt das zunächst (1/3)²*(2/3)². Da es aber 4 über 2 gleich 6 Arten gibt, auf die sich die beiden Grünenwähler unter den vier Personen verteilen können, muß man das Ganze noch mit 6 multiplizieren, also P=6*(1/3)²*(2/3)²=0,2963 0der 29,63 %.
Herzliche Grüße,
Willy