Ich verstehe diese Mathe Wahrscheinlichkeit Aufgabe nicht. Urnen Aufgabe mit 6 mal ziehen und drei verschiedene Farben?
In einer Urne befinden sich 4 blaue, 6 grüne und 5 rote Kugeln.
Es wird sechsmal nacheinander eine Kugel ohne zurücklegen gezogen und jeweils die Farbe festgestellt
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist fünfte Kugel rot.
Diese Aufgabe muss schnell gemeistert werden und einen fünfstufigen WS-Baum zu erstellen würde viel zu lange dauern.
3 Antworten
Hallo naelhfs,
bei Urnenmodellen mit verschiedenen Farben solltest du in der Regel eine Aufgabe mit hypergeometrische Verteilung erwarten.
Die von dir genannte Aufgabe wirkt komisch hingegen. Wieso sollte nach der fünften Kugel gefragt sein, wenn sechs mal gezogen wird? Und die Farbwahrscheinlichkeit der fünften Kugel ist maßgeblich abhängig davon, welche Farben zuvor gezogen wurden.
Daher gehe ich bis hier hin mal davon aus, dass du uns nicht die vollständige und wortwörtliche Aufgabenstellung zur Verfügung gestellt hast.
Ansonsten unterteile stattdessen einfach in rot und nicht rot und errechne die Wahrscheinlichkeit im Urnenmodell ohne zurücklegen und unabhängig ihrer Reihenfolge für
rrrr
rrrx
rrxx
rxxx
xxxx
Danach kannst du daraus einen Erwartungswert ableiten.
na ja , sechsmal sehe ich nicht als problem .............. gefragt wird nach allen Kombis aus 6 Farben , bei denen die fünfte rot ist .
Ja, aber wieso zieht man sechs mal in dem Beispiel, wenn man die fünfte Farbe wissen will. Die sechste Kugel bringt doch keinerlei Mehrwert oder ändert irgendwas an der Verteilung bis zur fünften Kugel.
ja , dann mag das die extra Schwierigkeit sein , das zu erkennen .
Wir wissen ja auch nicht auf welchem Niveau der Unterricht ist . Evtl Anfang Uni
Mit der hypergeometrischen Verteilung die W.keiten vorher von 4, 3, 2, 1, 0 roten berechnen, die mit der entsprechenden für eine darauffolgende rote multiplizieren und das dann addieren wäre mein Vorschlag.
Es ist nicht die Rede davon , dass vor der fünften roten Kugel nicht schon andere Kugeln Rot sein dürfen.
Dann interessieren nur die letzten beiden Ziehungen
R R
R nichtR
1/3 * 1/3
1/3 * 2/3
zusammen 3/9 = 1/3
Mist , ich hatte mich schon so gefreut , dass es MIT ist ...........
ich würde aber bei dir sagen : rot und nicht rot :))