Es werden nacheinander drei Kugeln ohne Zurücklegen aus der Urne gezogen.Berechne die Wahrscheinlichkeit,dass die dritte Kugel schwarz ist.?
In der Urne sind 8 weiße und 2 schwarze Kugeln drinnen.
sind 2/8 richtig?
4 Antworten
ein Baumdiagramm zeichnen,wo alle möglichen Pfade vorkommen,die möglich sind
w=weiss und s=schwarz
1) P1(w;w;s)=8/10*7/9*2/8=7/45
2) P2(w;s;s)=8/10*2/9*1/8=1/45
3) P3(s;w;s)=2/10*8/9*1/8=1/45
Gesamtwahrscheinlichkeit Pges=P1+P2+P3=7/45+1/45+1/45=9/45
Wenn die Frage voraussetzt , dass in Zug 1 und 2 weiße gezogen werden,
dann ist die W
2/8 = 1/4
Denn 8 Kugeln sind noch drin, davon 2 schwarze. .
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Kann man das nicht voraussetzen , muss man Fälle unterscheiden.
Die W kann dann nämlich auch Null sein , weil in Zug 1 und 2 die beiden schwarzen schon gezogen wurden.
Man muss die Ws für wws, wss und sws addieren.
wws: 8/10 * 7/9 * 2/8: Zuerst eine aus 8 weißen von insgesamt 10, dann eine aus 7 verbliebenen weißen von insgesamt noch 9, dann eine aus 2 schwarzen von insgesamt noch 8
wss: 8/10 * 2/9 * 1/8
sws: 2/10 * 8/9 * 1/8
also 1/4 bedeutet 25% bei 3 stück liegt die wahrscheinlichkeit, dass eine der 3 kugeln schwarz ist bei 75% aber, da es auch die erste und zweite sein kann, hat die dritte genau wie alle 8 kugeln nur eine 25% chance schwarz zu sein, da bei 2/8 genau 1/4 also jede vierte also 25% von 100% der kugeln schwarz sind.
Hä was bruda. Ist das net so das es ja insgesamt 10 kugeln sind und 2 davon sind schwarz dann liegt die Wahrscheinlichkeit bei 2/10 also 1/5
Nein, wenn schon zwei gezogen wurden , sind nur noch 8 Kugeln da.
fehlt wws:8/10*7/9*2/8