Mathematik & Programmieren?

Hey Leute, wenn ich der Abstand von zwei Kreise berechnen will, brauche auch den Radius?

Circle circle = new Circle(0, 0, 10); Parametern( X 1 Y1 Radius1)

Circle otherCircle = new Circle(20, 0, 5); X 2 Y2 Radius2

Assert.AreEqual(5, circle.GetGapTo(otherCircle), 0.01, "Einfacher Abstand stimmt nicht!");

Das ist doch die Normale Formel, wenn ich Abstand zwei Punkte berechnen will.

Aber ich komme auf 20. Ich sollte als Ergebnis 5 bekommen (Sehe UnitTest)

Answer 1

[ralphdieter]

d ist der Abstand der Kreismittelpunkte.

• Bei d=r₁+r₂ berühren sich die Kreise von außen ⇒ Abstand = 0
• Bei d > r₁+r₂ haben die Kreise den Abstand d−r₁−r₂
• Bei |r₁−r₂| ≤ d < r₁+r₂ überlappen sich die Kreise, haben aber noch gemeinsame Punkte. Je nach Problem kann man hier den Abstand 0 oder einen negativen Abstand, z. B. d−r₁−r₂ definieren.
• Und bei d < |r₁−r₂| liegt der kleinere Kreis vollständig im großen. Auch hier ist es Geschmackssache, ob ihr Abstand dann 0 oder |r₁−r₂|-d (positiv) oder d−|r₁−r₂| (negativ) ist.

Answer 2

[Destranix]

wenn ich der Abstand von zwei Kreise berechnen will, brauche auch den Radius?

Je nachdem. Abstand der Mittelpunkte geht auch ohne Radius, Abstand der Außenwände braucht den radius. Und wenn sich die Kreise überlappen musst du dir überlegen, was dann rauskommen soll und wie du das ausrechnest.

Du hast in deiner Formel den Radius offenbar nicht bedacht, sondern nur die Mittelpunkte vergleichen.

Answer 3

[Jangler13]

Du erhälst den Abstand zweier Kreise, indem du den kleinstmöglichen Abstand von zwei Punkten von von den Beiden Kreisen bestimmst.

Tipp:

Du erhälst die beiden Punkte auf den Kreisen die den Kürzesten Abstand haben, wenn du die beiden Mittelpunkte der Kreise verbindest, und dann die Schnittpunkte der Verbindungslinie mit den beiden Kreisen bestimmst. Skizziere dir das am besten. Das gilt aber nur für den Fall, wenn die beiden Kreise sich nicht schneiden, und wenn der eine Kreis nicht in dem anderen drin ist.

Die Formel für den Abstand ist dann ein einfacher Term, der von dem Abstand der Mittelpunkten und den Radien abhängt. Mit der Skizze solltest du es leicht herleiten können. Du musst aber mehrere Fallunterscheidungen machen (wie gesagt, die beiden Fälle, ob die sich schneiden, oder ob ein Kreis ganz in einem anderen liegt. Aber mit einer Skizze solltest du auch da Formeln herleiten können)