Wie kommt man von F=D(y1+y2) auf einmal zu 1/D=1/D1+1/D2?

Die Aufgabe lautet :

Ermitteln Sie die Periodendauer, wenn bei gleicher Masse m zwei Federn mit den Konstanten D1 und D2 aneinander gehängt werden. (Berechnen Die zuerst die Federkonstante der Kombination).

Die eigentliche Frage lautet warum D jetzt über den Kehrwert berechnet wir mit : D=1/(1/D1)+(1/D2)

Vielen Dank im Voraus!!!

Answer 1

[mihisu]

Hier noch eine Rechnung zur Herleitung, bei der ich mich ein wenig mehr an die Notation "F=D(y1+y2)" gehalten habe, wie du geschrieben hast.

Comments

[willi55]

sehr geschickt

Answer 2

[mihisu]

Weil es sich um eine Reihenschaltung von Federn handelt ...

https://de.wikipedia.org/wiki/Federkonstante#Kombination_von_Federn

Soll ich dir den Zusammenhang herleiten, oder reicht dir dieser Verweis auf Wikipedia?

Comments

[turteltauben]

Ja das verstehe ich nicht so ganz, könnten Sie mir dies bitte herleiten😶

[mihisu]

@turteltauben

Ich habe in einer neuen Antwort (da man bei Kommentaren keine Bilder einfügen kann) eine entsprechende Herleitung aufgeschrieben.

Answer 3

[michiwien22]

Kraft ist bei beiden Federn gleich. Sie haben durch diese eine Kraft zwei Dehnungen, die sich addieren. Das mathematisch anschreiben bringt unmittelbar die Lösung. Fertig.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium technische Physik, promoviert in Festkörperphysik

Answer 4

[mihisu]

Herleitung der Ersatzfederkonstante bei Reihenschaltung: