Wie kommt man von F=D(y1+y2) auf einmal zu 1/D=1/D1+1/D2?
Die Aufgabe lautet :
Ermitteln Sie die Periodendauer, wenn bei gleicher Masse m zwei Federn mit den Konstanten D1 und D2 aneinander gehängt werden. (Berechnen Die zuerst die Federkonstante der Kombination).
Die eigentliche Frage lautet warum D jetzt über den Kehrwert berechnet wir mit : D=1/(1/D1)+(1/D2)
Vielen Dank im Voraus!!!
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Hier noch eine Rechnung zur Herleitung, bei der ich mich ein wenig mehr an die Notation "F=D(y1+y2)" gehalten habe, wie du geschrieben hast.
![- (Schule, Mathematik, Physik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/291605300/0_big.png?v=1537821133000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Weil es sich um eine Reihenschaltung von Federn handelt ...
https://de.wikipedia.org/wiki/Federkonstante#Kombination_von_Federn
Soll ich dir den Zusammenhang herleiten, oder reicht dir dieser Verweis auf Wikipedia?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Ich habe in einer neuen Antwort (da man bei Kommentaren keine Bilder einfügen kann) eine entsprechende Herleitung aufgeschrieben.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/michiwien22/1558864367180_nmmslarge__101_0_186_186_a55bbd11e4dc916ca856e2e974d91619.png?v=1558864367000)
Kraft ist bei beiden Federn gleich. Sie haben durch diese eine Kraft zwei Dehnungen, die sich addieren. Das mathematisch anschreiben bringt unmittelbar die Lösung. Fertig.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Herleitung der Ersatzfederkonstante bei Reihenschaltung:
![- (Schule, Mathematik, Physik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/291604520/0_big.png?v=1537820571000)
Ja das verstehe ich nicht so ganz, könnten Sie mir dies bitte herleiten😶