Federpendel; Masse nur durch Federkonstante D ausrechnen?
Die Aufgabe lautet:
Die Masse m1 hängt an einer Feder (D=18,56 N/m) und wird zum Schwingen angeregt. Verringert man die Masse um 12g, so ist die Periodendauer der Schwingung nur noch halb so groß.
a) Bestimmen sie die Massen m1 und m2.
b) Mit welcher Frequenz schwingt die Masse m1?
Die Lösungen sind:
a) 0,004kg
b) 5,442 Hz
WIe komme ich nun auf diese Lösungen? Danke im Voraus.
2 Antworten
Du musst einfach T2 und m2 in zusammenhang mit T1 und m1 bringen:
m2=m1-0,012kg
Jetzt nimmst du deine Formel T=2Pi*Wurzel(m/D)
und setzt dann einfach die Formel in
T2=0,5 * T1
ein.
Dann hast du
0,5*2*Pi*Wurzel(m1/D)=2*Pi*Wurzel((m1-0,012kg)/D)
Das 2Pi fliegt raus, den rest quadrieren und du kannst einfach nach m1 auflösen, hast du die, sollte m2, T1, T2 kein Problem mehr sein
Ich wollte die Aufgabe einfach nicht komplett lösen und ich denke umstellen kannst du auch alleine - bei Fragen hättest du ja nochmal antworten können.
Wie man da drauf kommt? Das steht in den Angaben drin, du musst dir nur immer überlegen, was das heist: "
Verringert man die Masse um 12g, so ist die Periodendauer der Schwingung nur noch halb so groß."
"Verringert man die Masse" heisst m1 wird verringert -> m2=m1-12g
"so ist T nur noch halb so groß" T wird halbiert -> T2=0,5*T1
Das einzige was du hast, um zu rechnen sind deine Formeln, da es um T geht, nimmst du eben die. Wenn du 2 Bedingungen/Informationen hast, geht es fast immer so, dass du eine für die Formeln nimmst (Hier T=...) und die 2. Bedingung setzt du einfach ein.
Das geht bei fast allen Physikalischen Problemen dieser Art, die dir in der Schule begegnen.
w=Wurzel(D/m)
Danke für die Antwort! Mit dem schwersten Part hast du mich allein gelassen (umstellen) aber das kriege ich schon irgendwie hin. Ich frage mich nur, wie du auf alles das hier gekommen bist? Im Unterricht haben wir nie etwas wie das hier behandelt und plötzlich wird die Aufgabe gefordert...