Kann jemand mir helfen, die Aufgabe zu verstehen oder einfach leichter zu erklären oder den Ansatz, einen Denkanstoß oder die Lösung geben?
Drei vollkommen identische und zugleich faire Münzen werden geworfen. Betrachten Sie zu diesem Zufallsexperiment folgende Ereignisse:
A: „Es erscheint mindestens zweimal Zahl.“
B: „Es erscheint höchstens zweimal Zahl.“
C: „Es erscheint dreimal Zahl oder dreimal Wappen.“
Welche dieser Ereignisse sind voneinander stochastisch unabhängig?
Ich habe diese Aufgabe aus Langeweile im Internet gefunden, aber ich verstehe nicht, wie man sie lösen soll... Mein Kopf schmerzt schon, davon!
1 Antwort
Nach meinem Restschulwissen müssten alle Ereignisse unabhängig sein, weil du die Münzen gleichzeitig wirfst und jede mit 50% Wahrscheinlichkeit auf der einen oder anderen Seite landet. Wenn man von der physikalisch theoretischen Möglichkeit, dass eine Münze auf dem Rand stehen bleibt absieht.
Anders wäre es, wenn du eine Münze dreimal hintereinander wirfst, weil dann 3 mal gleiche Seite nicht mehr möglich ist, wenn beim 2. Wurf anderes Ergebnis als beim ersten.
Warum sind die Kombinationen nicht gleich wahrscheinlich und dazu noch unabhängig?
Man hat ja nur zwei Seiten und wenn man wirft kann man ja nicht sagen, dass sie abhängig voneinander sind, oder?
Nein. Nur weil die Einzelergebnisse für jeden einzelnen Wurf gleichwahrscheinlich sind, heißt das nicht, dass auch die Kombinationen unabhängig sind.
Auch beim gleichzeitigen Werfen gilt nix anderes.