Mathe Stochastik?

Hallo zusammen,

kann mir jemand bei der a) und b) helfen. Bei der a) war mein Ansatz einf 1/3 hoch 40 zu rechnen aber denke das ist inkorrekt, da ja mindestens drinne enthalten ist. Bei der b) bin ich absolut planlos.

Answer 1

[MichaelH77]

Bernoulli-Experiment, Binomialverteilung

Anzahl n=80
Wahrscheinlichkeit p=1/3

a)
mindestens die Hälfte richtig:
P(X>=40) = 1-P(X<=39)
P(X<=39) kann mit binomCDF oder kummulierte Binomialverteilung berechnet werden

b)
P(X<k) >= 0,9
P(X<=k-1) >= 0.9
durch Probieren verschiedener ganzzahliger Werte von k ausprobieren und den größt möglichen Wert für k finden

k-1=30 P=0,,818...
k-1=31 P=0,873...
k-1=32 P=0,915
k ist also 33

die Anzahl richtiger Antworten bleibt mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% unterhalb der Grenze von 33