Mathe Sachaufgabe zu Körperberechnungen 9 Klasse?
Hallo,
Ich brauch dringend Hilfe, ich schreibe morgen einen mathe Test, weshalb ich diese Aufgabe zur Übung rechnen wollte, doch ich komme bei b) einfach nicht weiter und verstehe garnichts :(
Könnte mir jemand vllt erklären wie man das berechnet also wie man da vor geht und mir den rechenweg und Lösung geben damit ich es nachvollziehen kann
LG wanja
* bei b) komme ich nicht weiter
4 Antworten
a)))
pi*25²*120 + 40*120*50
= 475619 cm³ = 475.619 Liter
.
2/3 davon sind ca 317079
.
Es gibt keine !!!!! direkte Formel
.
wieviel passt unten in den halben Zy ?
1/2 * ( pi*25²*120 ) = 117809
in den Quader ? = 240000
zusammen = 357809
.
Die Höhe bei 2/3 Füllung befindet sich im Quaderteil .
317079 - 117809
199270 ist die Menge im Quader
die teilt man durch 120*50 und hat den Teil von 40
noch zu den h = r = 25 von unten addieren
Erstelle aus den Formel zur Volumenberechnung eine sZylinders nud eines Quaders eine Formel für den gesuchten Tank. Die beiden halbrunden Seiten ergänzen sich ja zu einem Zylinder, welcher denselben Durchmesser hat wie die eine Grndseite des Quaders.
Wenn Du diese Formel hast, kannst Du sie auch einfach nach der Höhe umstellen und damut b) berechnen.
Aufgabe a)
Volumen komplett gefüllt V1
V1 = (r² * PI * L) + (r * 2 * H * L)
V1 = (25^2 * PI() * 120) + (25 * 2 * 40 * 120)
V1 = 475619,449019235 cm³
V1 = 475,619449 dm³ = 475,619449 l
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Aufgabe b)
Wir berechnen erst das Volumen vom Halbzylinder unten
V2 = (r² * PI / 2) * L
V2 = (25^2 * PI() / 2) * 120
V2 = 117809,724509617 cm³
V2 = 117,809725 dm³ = 117,809725 l
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1 ist ganz gefüllt
475,619449 = 1
117,809725 = 1 / 475,619449 * 117,809725
117,809725 = 0,2476974507
Halbzylinder ist zu 0,2476974507 von 1 gefüllt.
Entspricht also etwa 1/4 (3/12)
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Es soll ja zu 2/3 gefüllt werden.
2/3 entsprechen ja 0,6666666667
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0,6666666667 - 0,2476974507 = 0,418969216
Es fehlen noch 0,418969216 zu 0,6666666667
Enspricht so etwa 5/12.
5/12 + 3/12 = 8/12.
Das wären dann unsere 2/3.
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1 = 475,619449
0,418969216 = 475,619449 * 0,418969216
0,418969216 = 199,269908 l
Es fehlen also noch 199,269908 l zu den 2/3
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Die fehlenden Liter werden vom Quader benutzt.
V3 = 199,269908 dm³ = 199269,908 cm³
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Volumen vom Quader berechnen
V3 = r * 2 * H * L
V3 = 25 * 2 * 40 * 120
V3 = 240000 cm³
V3 = 240 dm³ = 240 l
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240 l entsprechen einer Höhe von 40 cm am Quader
Rechnen wir für die fehlenden 199,269908 l die Höhe am Quader.
240 l = 40 cm
199,269908 = 40 / 240 * 199,269908
199,269908 = 33,2116513333333 cm
33, 212 cm am Quader
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Wie hoch steht das Wasser im Tank
H3 = H2 + r
H3 = 33,212 + 25
H3 = 58,212 cm
Du musst hier das Volumen von einem Zylinder und einem Quader berechnen. Die Formeln dafür habt ihr sicher kennen gelernt und gibt es sonst im Internet.
