Mathe Potenzen im Kopf rechnen 9.Klasse?

5 Antworten

vielleicht solltes du das lieber als Bruch schreiben;

3,75 = 3 3/4 = 15/4

dann hast du

(15/4)^-3 und das sind mit Potenzgesetz

(4/15)³

dann im Kopf oder schriftlich

4³ / 15³

64/3375

und das so stehen lassen.

Du kannst sowas nur im Kopf, wenn du Bruchrechnung kannst, und zwar nicht nur 0,5 = 1/2 und 0,25 = 1/4

3,75 = 10 * 3 * 0,125            Man weiß wiederum, dass 0,125 = 1/8 ist
Daher 3,75^-3 = 10^-3 * (3/8)^-3       Da ist der Bruch zu stürzen (Kehrwert)
            = 1/1000 * (8/3)³ = 1/1000 * (2³)³ / 3^3

            = 1/1000 * 2^9 / 3^3 = 512/(1000 * 27) = 512/27000  
                            512, weil man die Zweierpotenzen auswendig kann

Genauer braucht man es wohl nicht zu rechnen. Der Bruch kann auch nicht mehr gekürzt werden, denn im Zähler ist nur 2, im Nenner nur 2, 3 und 5 als Teiler.

Probe: 0.01896 = 0.01896

So etwas musst du dann ordentlich trainieren. Dann kannst du deine Schulkameraden überraschen, aber nicht von heute auf morgen.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

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Indem ich es schreibe, sehe ich, dass doch noch Vielfache von 2 zu kürzen sind.

Ok,also wird mir das auf Dauer helfen,aber für die KA wohl nicht.Aber ich merk mir das und versuche das.Danke!

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Zähler und Nenner gehen nochmal durch 8 zu dividieren, was man dann so halbschriftlich machen muss:

512 / 8 = 2^9/2^3 = 2^6 = 64
27000/8 = 3375

Endergebnis:  64 / 3375

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@Volens

Ich hatte erst mal losgelegt. Im 2. Anlauf wäre ich Ellejolkas Weg gegangen. Der ist diesmal schneller!

Mein Irrtum war, dass ich 0,375 gelesen hatte statt 3,75
Auf so etwas kommt es manchmal an. Es kann aufhalten.

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Mach das mit dem Multiplizieren wie damals in der Grundschule - auf Zettel und Papier, versteht sich. Vielleicht hast du aber auch Glück und du musst zum Loesen dieser Aufgabe nur schreiben 1/3,75^3

Ok,aber wenn da was größeres wie 5,5^12 steht?

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Dann beschwerst du dich :D im ernst, sowas kann man fuer gewöhnlich nicht im Kopf rechnen

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