Mathe Potenzen im Kopf rechnen 9.Klasse?

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4 Antworten

Du kannst sowas nur im Kopf, wenn du Bruchrechnung kannst, und zwar nicht nur 0,5 = 1/2 und 0,25 = 1/4

3,75 = 10 * 3 * 0,125            Man weiß wiederum, dass 0,125 = 1/8 ist
Daher 3,75^-3 = 10^-3 * (3/8)^-3       Da ist der Bruch zu stürzen (Kehrwert)
            = 1/1000 * (8/3)³ = 1/1000 * (2³)³ / 3^3

            = 1/1000 * 2^9 / 3^3 = 512/(1000 * 27) = 512/27000  
                            512, weil man die Zweierpotenzen auswendig kann

Genauer braucht man es wohl nicht zu rechnen. Der Bruch kann auch nicht mehr gekürzt werden, denn im Zähler ist nur 2, im Nenner nur 2, 3 und 5 als Teiler.

Probe: 0.01896 = 0.01896

So etwas musst du dann ordentlich trainieren. Dann kannst du deine Schulkameraden überraschen, aber nicht von heute auf morgen.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

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Indem ich es schreibe, sehe ich, dass doch noch Vielfache von 2 zu kürzen sind.

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DarkWolf922 12.05.2016, 18:38

Ok,also wird mir das auf Dauer helfen,aber für die KA wohl nicht.Aber ich merk mir das und versuche das.Danke!

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Volens 12.05.2016, 18:44

Zähler und Nenner gehen nochmal durch 8 zu dividieren, was man dann so halbschriftlich machen muss:

512 / 8 = 2^9/2^3 = 2^6 = 64
27000/8 = 3375

Endergebnis:  64 / 3375

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Volens 12.05.2016, 18:47
@Volens

Ich hatte erst mal losgelegt. Im 2. Anlauf wäre ich Ellejolkas Weg gegangen. Der ist diesmal schneller!

Mein Irrtum war, dass ich 0,375 gelesen hatte statt 3,75
Auf so etwas kommt es manchmal an. Es kann aufhalten.

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Mach das mit dem Multiplizieren wie damals in der Grundschule - auf Zettel und Papier, versteht sich. Vielleicht hast du aber auch Glück und du musst zum Loesen dieser Aufgabe nur schreiben 1/3,75^3

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DarkWolf922 12.05.2016, 18:17

Ok,aber wenn da was größeres wie 5,5^12 steht?

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Canteya 12.05.2016, 18:18

Dann beschwerst du dich :D im ernst, sowas kann man fuer gewöhnlich nicht im Kopf rechnen

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vielleicht solltes du das lieber als Bruch schreiben;

3,75 = 3 3/4 = 15/4

dann hast du

(15/4)^-3 und das sind mit Potenzgesetz

(4/15)³

dann im Kopf oder schriftlich

4³ / 15³

64/3375

und das so stehen lassen.

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Du sagst du schreibst eine Klassenarbeit. OK, ohne Taschenrechner. ABER doch sehr wohl mit Stift und Papier!!! Deswegen musst du nicht im Kopf rechnen, sondern rechnest du mit Stift und Papier!!!

Viel Erfolg morgen!!

Gruß

Henzy

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DarkWolf922 12.05.2016, 18:12

Also schriftlich mutliplizieren?Aber wenn da 5,5^12 steht dauert das ja ewig bis ich 5,5 x 5,5 dann das wiederum usw.

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slutangel22 12.05.2016, 18:16
@DarkWolf922

Geht. Musst ja nicht 5,5x5,5x5,5... rechnen, sondern kannst ja

 5,5 * 5,5 = irgendwas (sagen wir mal x2)
 x2 * x2 = x4
 x4 * x4 = x8
 x8 * x4 = 5,5^12

Immerhin viermal multiplizieren, na ja, nicht gerade geil. Aber besser als 11 mal!

 

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henzy71 12.05.2016, 18:19
@DarkWolf922

Der Lehrer, der dich 5.5^12 ohne Taschenrechner ausrechnen lässt, will ich persönlich kennen lernen!!

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DarkWolf922 12.05.2016, 18:40

Oh,naja.Also war jetzt ein,, extremes" Beispiel.

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henzy71 12.05.2016, 18:45
@DarkWolf922

Das will ich doch gemeint haben :-) Also nochmals viel Erfolg morgen. Das kriegst du schon hin!!

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