Mathematik Potenzen mit negativen Exponenten?

5 Antworten

Grundsätzlich gilt …

a⁻ⁿ = 1/aⁿ

Der negative Exponent ist eine andere Schreibweise für denselben Exponenten im Nenner eines Bruches.

Zu Deiner Aufgabe:

2.800 € sind nicht 95 %, sondern 105 %, weil das Gehalt des vorigen Jahres von 100 % um 5 % erhöht wurde.

Schritt für Schritt …

Jahr 4: Gehalt Jahr 3 • 105 % = 2.800 €

Jahr 3: G. Jahr 2 • 105 % = G. Jahr 3

Jahr 2: G. Jahr 1 • 105 % = G. Jahr 2

Jahr 1: G • 105 % = G. Jahr 1

Also ist …

G • 105 % • 105 % • 105 % • 105 % = 2.800 €

… zusammengefasst …

G • 1,05⁴ = 2.800 €

Das stellst jetzt nach G um und bekommst auch Deinen negativen Exponenten.

Dankeschön für deine Hilfe Matthias:)

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eigentlich läuft das so 

(Vor 4)*1.05^4 = 2800

aha !

( Vor 4 ) = 2800/1.05^4

denn jetzt machen wir

den Exponenten negativ , indem wir den Nenner in den Zähler holen ! (*)

(Vor 4) = 2800 * 1.05^(-4)

fertig 

(*) Regel : 2/10³ = 2*10^-3.................... 2/10^-3 = 2*10³

Vielen Dank du konntest mir echt weiterhelfen:)

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x • 1,05^4 = 2800

Und jetzt nach x auflösen...

Wenn du beide Seiten der Gleichung durch 1,05^4 teilst, kannst du das mit negativem Exponenten schreiben.
Also statt geteilt durch 1,05^4
• 1,05^(-4)

ich kenne dich, du kannst etwas mathe

hast du eine idee, was mit dem negativen exponenten gemeint ist?

ich überhaupt keine

das nimmst du doch nur für kleine zahlen, wenn du zb nicht 0,00001 schreiben willst, 10^-5

wieso sollte man das hier benutzen?

ah, ok....

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@Allesleugner

Negativer Exponent bedeutet einfach nur, dass durch die Zahl geteilt wird. Egal wie groß die Zahl ist.
2^(-1) = 1/2
2^(-2) = 1/2² = 1/4
2^(-3) = 1/2³ = 1/8

"du kannst etwas mathe"
Ich hab Mathe studiert ;-)

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@Rubezahl2000

ich bin ein geistesnarzisst, ich halte mich für den allergrößten^^

ja, hatte ich dann auch verstanden

mein mittelmäßiger mathefreund^^

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Vielen lieben Dank, konnte die Aufgabe löse

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(1,05 hoch 4) mal x=2800

so täte ich es

10 hoch -2 sind zb 1/10²

ich weiß nicht, wie ihr das hier gemacht hattet, guck in deine unterlagen

wir hatten das immer mit positiven exponenten gemacht

negative nur bei kleinen zahlen halt

2.800 EUR = A x 1,05^(4)

Umstellung nach A. Keine Ahnung warum negativer Exponent.

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