Mathe Gleichung lösen?
Kann mir jemand einmal den Rechenweg vorgeben , sodass ich das verstehen kann anhand dessen ?
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3 Antworten
2 * x ^ 2 - 12 = 60 | : 2
x ^ 2 - 6 = 30 | + 6
x ^ 2 = 36 | √(...), Wurzel ziehen
x_1 = - √(36) = - 6
x_2 = √(36) = 6
e ^ (x ^ 2 + 9) = e ^ (6 * x) | ln(...), natürlicher Logarithmus
x ^ 2 + 9 = 6 * x | - 6 * x
x ^ 2 - 6 * x + 9 = 0
Und jetzt die pq-Formel anwenden, nach der kann man googeln.
Kann man da was in der Potenz oben steht einfach in eine Klammer tun ?
Nein, pq-Formel anwenden!
Schau in deine Schulunterlagen, in dein Mathe-Buch oder im Internet nach der pq-Formel, damit du auch was lernst.
Ja ich weiß aber ich meine den ersten Schritt bei deiner Rechnung, die pq Formel wendet man erst später ja an
Nein, den natürlichen Logarithmus anwenden um die e-Funktionen auf beiden Seiten der Gleichung weg zu bekommen, weil der natürliche Logarithmus die Umkehrfunktion der e-Funktion ist.
Du willst wissen, wie groß x ist.
Erst bringst du die einzelne Zahl (-12) weg, indem du beide Seiten der Gleichung +12 rechnest.
Dann steht links noch zwei x Quadrat (-12+12 auf der linken Seite ergibt null)
und rechts 72 (=60+12).
Dann versuchst du die Zahl vorm x wegzubekommen. Dazu teilst du beide Seiten der Gleichung durch 2.
Links: 2/2=1, also bleibt dort nur noch xQuadrat stehen.
Rechts: 72/2= 36.
Jetzt ziehst du auf beiden Seiten die Quadratwurzel, um das hoch zwei beim x wegzubekommen.
Links steht dann noch x (so wie du es haben wolltest).
Rechts musst du überlegen welche Zahl mit sich selbst multipliziert 36 ergibt (kleines Einmaleins: 6x6=36). Rechts bleibt also noch 6 stehen
Damit ist dein Ergebnis x=6
Sorry für die Schreibweise.
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Zur Ergänzung in der Frage:
Die Aufgabe löst Du durch einen Exponentenvergleich (kann hier die Verwendung der Logarithmusfunktion vermeiden)
Binomische Formel erkennen:
Und damit
Danke!! Könntest du noch eine Gleichung lösen? Die ist ziemlich schwer..
Die Aufgabe steht bei der Ergänzung