Mathe dreieck höhe?
heyy, wie kann ich eine allgemeine Formel für das Dreieck aufstellen, da ich bloß variablen zur hilfe habe :
ich würde es so rechnen: ha^2 + 0,5a^2=a^2 / -0,5a^2
ha^2 = 0,5a^2
aber weiter komm ich nicht, muss ich durch a^2 teilen?
4 Antworten
h² + (a/2)² = a²
h² + a²/4 = a²
h² = 3/4 a²
wurzeln
h = a/2 • wurzel(3)
A multipliziert mal H geteilt durch 2
Beim a ist es egal welche seite du nimmst
Achtung 0,5a und das quadriert ergibt: (0,5a)² = 0,25a²
Die Strecke AB ist ja a lang. Jetzt möchtest du die halbe Strecke haben, diese ist 0,5a lang.
Jetzt deinen Satz des Phytagoras:
h² + (0,5a)² = a²
h² = a² - (0,5a)²
h² = a² - 0,25a²
h² = 0,75 a²
h = Wurzel ( 0,75 a²)
h = Wurzel(0,75) * a
Noch komplizierter:
h = Wurzel(3/4) * a
h = a * Wurzel(3) / 2
Es ist ein gleichseitiges Dreieck.
Darin sind alle Höhen gleich. Du brauchst nur h zu sagen.
Wenn du einen Term aus mehr als einem Elenemt quadrierst, musst du Klammern darum machen.
Dann gilt nach Pythagoras:
Höhe:
h² + (a/2)² = a² | -(a/2)²
h² = a² - (a/2)² | quadrieren
h² = a² - a²/4 | auf Viertel
h² = 3/4 a²
Am Ende nicht vergessen, die Wurzel zu
ziehen!
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Fläche beim Dreieck:
A = g * h/2
hier A = a * h/2
danke aber bloß das a ist quadriert