Mathe Verständnis?
Ich muss Aufgabe 4 machen und ich versteh Aufgabe 4 b und c jetzt überhaupt nicht.
Ich habe keine Ahnung wie ich das rechnen soll. Ich habe es mit Geogebra versucht, funktioniert jedoch nicht.
kann jemand mir bitte dabei helfen 🙏🙏🙏😫
2 Antworten
4a ging , aber 4b nicht ?
.
f'(x) = 4/9 * x³ - 4x
Trick !
x ausklammern und die 4/9 am besten auch
0 = 4/9 * x * (x² - 4 * 9/4 )
0 = 4/9 x * (x² - 9)
Trick nochmal
x1 = 0 , x2,3 = + - wurz(9)
.
bei c) dasselbe Spiel
.
und f''(x) bei b ist
0 = 12/9 * x² - 4
4 * 9/12 = x²
3 = x²
x1,2 = + - wurz(3)
Ihr hattet bestimmt schon Substitution.
Du ersetzt x^2 mit einer anderen Variablen z.B. u
Dann steht da bei der b):
und dann solltest du das ja lösen können.
Das Ergebnis wird dann rücksubstituiert, indem du x^2=u auf x umstellst und einsetzt.
ICH versteh nicht warum man das x ausklammern muss. Also ich rechne immer so : Ableitung berechnen, gleich Null setzen und dann benutze ich meistens die Pq Formel.
Die pq-Formel kann nur bis zum Grad 2 (also x^2) angewendet werden. Nach dem Ableiten ist deine Form dann aber
f'(x) = a * x^3 + b * x
Dann kann man ein x auszuklammern, um folgende Form zu erreichen:
f'(x) = x * ( a * x^2 + b )
setzt man jetzt f'(x) = 0, dann erhält man die richtige Lösung für x = 0 und für
a * x^2 + b = 0, da diese beiden Terme multipliziert werden und es somit reicht, wenn einer der Terme Null wird, damit die ganze Funktion Null wird.
Somit ist deine erste Lösung x = 0 und die anderen Lösungen kannst du mit a * x^2 + b = 0 berechnen, was dann durch einfaches Umstellen möglich ist.
Alternativen zum Ausklammern wären nur Horner-Schema oder Polynomdivision, aber das sind kompliziertere Methoden und hierfür nicht notwendig.
du kannst immer dann ein x ausklammern, wenn es möglich ist. Das vereinfacht dir die weitere Rechnung. Also wenn in deiner Funktion keine Variable ohne x steht. Bei b) und c) geht das, bei a) und d) nicht.
Bei z.B. a * x^3 + b * x^2 + c kann man kein x ausklammern, da c kein x hat, was man ausklammern könnte.
Meine Frage ist : wenn ich immer so eine Aufgabe wie b oder c habe , muss ich immer x ausklammern und es genau so rechnen wie da oben ?? Kann ich nach dem ich ausgeklammert habe die Pq Formel benutzen?? Ich komme das mit den Ausklammern nicht klar .
Schau dir mal das Video dazu an:
https://studyflix.de/mathematik/ausmultiplizieren-und-ausklammern-2770
ja, ich kann das gerne für dich korrigieren.
Ja, das stimmt. Danke für die Klarstellung. Ich habe da scheinbar die Aufgabe nicht richtig gelesen und ich war noch so in Nullstellen drin, weil ich das Thema aktuell mit meinem Nachhilfeschüler mache.
ICH versteh nicht warum man das x ausklammern muss . Also ich rechne immer so : Ableitung berechnen, gleich Null setzen und dann benutze ich meistens die Pq Formel. Ich versteh jetzt so eine Aufgabe nicht. Was für Schritte muss ich denn immer machen.?? Es muss hierbei doch immer das Gleiche Prinzip sein.