Logarithmusfunktionen mathematik?


20.01.2020, 16:09

Nummer 7

5 Antworten

Das ist die Formel :

(1/2)^(n/HW) * Anfangswert = Endwert

Umstellen nach n ( Jahre )

(1/2)^(n/HW) = EW/AW.........logarithmieren

(n/HW) * log(0.5) = log(EW/AW)

n = log(EW/AW )* (HW/log(0.5))

Ich verstehe diese Formel nicht 😅 bei mir ist das Problem das unsere Formel irgendwie anders gemacht wird

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@Celina1610

ihr müsst eine Formel haben , mit der ihr die HW-Zeit in q umrechnen könnt.

Und die sollte (50/100)^(1/HW) = q sein .

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@Halbrecht

dein q errechnet sich 

 (50/100)^(1/HW)

und das sind mit HW = 30.2 0.97731

Jetzt hast du nach deiner Formel

100 = 10000 * q^n

log(100/10000) = n * log(0.97731)

und siehe da auch da werden es 

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wegen der angegebenen Halbwertzeit (HWZ) , hast du die Formel

Kn = Ko • 0,5^(n/HWZ)

100 = 10 000 • 0,5^(n/30,2)

lg0,01 = n/30,2 • lg0,5

n = 200,6

tja , dachte ich auch , aber sie hat eine Zinsformel , sagt sie.

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Das mit schönen Formeln

das ist vor allem mal lesbar :)) ..................die FS muss ( ? ) aber mit der normalen "Zins"-Formel arbeiten.............End = Anfangswert * q hoch Jahre..........

da muss man aus der HW-Zeit erst das q bestimmen...........

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Jahr 1986 --> 10.000 Bq = 10.000 Bq / 2^0

Jahr 1986 + 1*30,2 --> 10.000/2 Bq = 10.000/2^1 Bq

Jahr 1986 + 2*30,2 --> 10.000/2*2 = 10.000/2^2 Bq

Jahr 1986 + 3*30,2 --> 10.000/2*2*2 = 10.000/2^3 Bq

Man sieht den Zusammenhang.

1986 + n * 30,2 --> 10.000 Bq / 2^n

Nach wieviel n ist 10.000 Bq / 2^n = 100 Bp



Jetzt wissen wir, dass sich das Cäcium 6,645819 mal teilen muss. Dafür braucht es aber jeweils 30,2 Jahre, also insgesamt 200,644457 Jahr.

Vorsicht: In Mathe verrechne und vertue ich mich gerne!

Die Aufgabenstellung ist nicht ganz sauber, denn Ausgangslage ist 10.000 Bq erhöht und Zielgröße ist 100 Bq absolut.

Ein formaler Fehler: Wenn ich 10.000 BP = 2^n*100 BP durch 100 BP teile, dann fällt auf beiden Seiten die Größe BP weg, also 100 = 2^n.

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Was hast denn bisher und an welcher Stelle kommst nicht mehr weiter?

Also ich muss als erstes erstmal angeben was überhaupt gegeben ist. Meine Formel lautet Gn = G0 × q^n oder Kn= K0 × q^n

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@Celina1610

Was genau bezeichnest denn als Gn, G0, q, Kn und K0? Es muss ja irgendeine Zuordnung geben.

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@MatthiasHerz

Ja die ganzen Antworten hier sind zwar voll nett aber ich verstehe keine einzige davon. Die Formeln sind so kompliziert

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