lambacher schweizer s.63 Nr.9?
kann mir jemand sagen was da raus kommt(ich möchte vergleichen) wäre sehr dankbar
2 Antworten
a)
f(x)=4x
g(x)=6x-3
x ist dabei die Anzahl der Stunden und das Ergebnis, also y, ist die Strecke in km. Ina geht in einer Stunde 4km, weshalb man 4x rechnet und bei Jakob sind es 6km, also 6x. Da Jakob 30 Minuten später losgeht, also nach 0,5 Stunden, subtrahiert man noch 3, sodass er nach 0,5 Stunden 0km gegangen ist. Den Teil der Funktion, wo der y-Wert negativ ist, kann man hier ignorieren.
b)
g(1)=3 bedeutet, dass Jakob nach einer Stunde drei Kilometer gegangen ist.
c)
Zeichnen kann ich jetzt hier nichts, aber man muss nur die beiden Funktionen zeichnen und schauen wo der Schnittpunkt ist. Die x-Koordinate gibt den Zeitpunkt an und die y-Koordinate die Strecke.
Rechnerisch geht es so:
f(x)=g(x)
4x=6x-3 |-4x
0=2x-3 |+3
3=2x |:2
1,5=x
y=4•1,5=6
1,5 Stunden nachdem Ina losgelaufen ist, holt Jakob sie ein. Zu diesem Zeitpunkt sind sie 6km gelaufen.
a)
f(t) = 4t
g(t) = 6(t-0.5)
b)
g(1) = 6(1-0.5) = 3 [km]
c)
f(t) = g(t)
4t = 6(t-0.5) ---> auflösen nach t ergibt t=1.5 [h]