Die Lösung ist zwar richtig, was schonmal gut ist, aber volle Punktzahl gäbe es denke ich nicht, denn für alle Aufgaben gilt:

Der Lösungsweg mit Begründungen und Nebenrechnungen soll deutlich erkennbar sein. Du musst also auch erklären, wie du zu Ergebnissen und Teilergebnissen gelangt bist. Stelle deinen Lösungsweg logisch korrekt und in grammatisch einwandfreien Sätzen dar.

Dieser Hinweis steht immer ganz am Anfang von jeder Runde.

Du hast hier zwar das richtige Ergebnis genannt und auch begründet, aber wie du darauf gekommen bist fehlt leider.

Ich denke mal du machst morgen bei der zweiten Runde der Mathematik-Olympiade mit (wenn nicht, hättest du ja wahrscheinlich auch die Aufgabe nicht gemacht), also solltest du bei solchen Aufgaben immer mit hinschreiben wie du darauf gekommen bist. Das muss natürlich nicht komplett ausführlich sein, aber hinschreiben was du gerechnet hast, warum du das gerechnet hast bzw. was du daraus schlussfolgern kannst ist immer gut. Solange du genug Zeit hast, ist es immer besser mehr als zu wenig zu schreiben.

Noch ein paar Tipps:

Beginne am besten mit den Aufgaben, die dir auf den ersten Blick leichter fallen und achte genau auf die Aufgabenstellung was von dir gefordert wird. Wenn du bei einer Aufgabe nicht weiterkommst, dann mach am besten erstmal bei einer anderen Aufgabe weiter und schaue dir die Aufgabe später nochmal an. Solltest du bei einer Aufgabe keine Lösung herausfinden, dann ist das nicht schlimm, das passiert auch den Besten und außerdem wäre es sonst keine Herausforderung. Schreibe dann am besten einfach alles auf, was du herausgefunden hast, denn auch schon ein Ansatz oder Zwischenergebnisse geben Punkte.

Jetzt bleibt mir nur noch viel Glück zu wünschen ;)

a)

f(x)=4x

g(x)=6x-3

x ist dabei die Anzahl der Stunden und das Ergebnis, also y, ist die Strecke in km. Ina geht in einer Stunde 4km, weshalb man 4x rechnet und bei Jakob sind es 6km, also 6x. Da Jakob 30 Minuten später losgeht, also nach 0,5 Stunden, subtrahiert man noch 3, sodass er nach 0,5 Stunden 0km gegangen ist. Den Teil der Funktion, wo der y-Wert negativ ist, kann man hier ignorieren.

b)

g(1)=3 bedeutet, dass Jakob nach einer Stunde drei Kilometer gegangen ist.

c)

Zeichnen kann ich jetzt hier nichts, aber man muss nur die beiden Funktionen zeichnen und schauen wo der Schnittpunkt ist. Die x-Koordinate gibt den Zeitpunkt an und die y-Koordinate die Strecke.

Rechnerisch geht es so:

f(x)=g(x)

4x=6x-3 |-4x

0=2x-3 |+3

3=2x |:2

1,5=x

y=4•1,5=6

1,5 Stunden nachdem Ina losgelaufen ist, holt Jakob sie ein. Zu diesem Zeitpunkt sind sie 6km gelaufen.

Aufgabe 8:

Das Alter der Tochter sei x und das Alter der Mutter sei y. Zusammen sind sie 33 Jahre alt, also gilt x+y=33. In 18 Jahren ist die Tochter x+18 und die Mutter y+18 Jahre alt. Weil die Mutter doppelt so alt wie die Tochter ist, muss man das Alter der Tochter noch mit 2 multiplizieren und es gilt 2•(x+18)=y+18.

Aufgabe 9:

Thomas ist 9 Jahre alt und seine Mutter ist 25 Jahre älter, also ist sie 9+25=34 Jahre alt. Die Anzahl der Jahre die vergehen bis die Mutter genau doppelt so alt wie Thomas ist, bezeichne ich mit x. Die Mutter ist dann also 34+x Jahre alt und Thomas 9+x Jahre. Weil die Mutter doppelt so alt wie er sein soll, muss man sein Alter wieder mit zwei multiplizieren. Es gilt also 2•(9+x)=34+x.

Ich hoffe das hat dir geholfen.